Упр.24.16 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
- Приведите выражения к одночлену стандартного вида и укажите те из них, у которых одинаковая буквенная часть:
а) $$3ab \cdot 4a^2$$; $$2{,}5b^2 \cdot 5a^3$$; $$1{,}2a^2 \cdot 5b$$; $$7a^2b \cdot 12ab$$;
б) $$8pq \cdot 3p^2$$; $$1{,}4p^2 \cdot 15pq$$; $$0{,}7 \cdot 12p^3$$; $$4{,}3p^2 \cdot 3q$$;
в) $$0{,}125st^2 \cdot 8t^2$$; $$0{,}2514 \cdot 4s$$; $$2{,}51 \cdot 8st^5$$; $$0{,}2st \cdot 14t^3$$;
г) $$15mn^3 \cdot 2m^2$$; $$4m^3 \cdot 3n^2$$; $$7{,}8n^3 \cdot 5m^2$$; $$2m^2n \cdot 6{,}4n^2$$.
Приведём каждое произведение к одночлену стандартного вида, перемножив коэффициенты и сложив показатели степеней одинаковых букв.
а)
$$3ab \cdot 4a^2 = 12a^3b$$
$$2{,}5b^2 \cdot 5a^3 = 12{,}5a^3b^2$$
$$1{,}2a^2 \cdot 5b = 6a^2b$$
$$7a^2b \cdot 12ab = 84a^3b^2$$Одинаковая буквенная часть у $$12{,}5a^3b^2$$ и $$84a^3b^2$$.
б)
$$8pq \cdot 3p^2 = 24p^3q$$
$$1{,}4p^2 \cdot 15pq = 21p^3q$$
$$0{,}7 \cdot 12p^3 = 8{,}4p^3$$
$$4{,}3p^2 \cdot 3q = 12{,}9p^2q$$Одинаковая буквенная часть у $$24p^3q$$ и $$21p^3q$$.
в)
$$0{,}125st^2 \cdot 8t^2 = st^4$$
$$0{,}25t^4 \cdot 4s = st^4$$
$$2{,}5t \cdot 8st^6 = 20st^7$$
$$0{,}2st \cdot 14t^3 = 2{,}8st^4$$Одинаковая буквенная часть у $$st^4$$, $$st^4$$ и $$2{,}8st^4$$.
г)
$$15mn^3 \cdot 2m^2 = 30m^3n^3$$
$$4m^3 \cdot 3n^2 = 12m^3n^2$$
$$7{,}8n^3 \cdot 5m^2 = 39m^2n^3$$
$$2m^2n \cdot 6{,}4n^2 = 12{,}8m^2n^3$$Одинаковая буквенная часть у $$39m^2n^3$$ и $$12{,}8m^2n^3$$.
Ответ
а) $$12a^3b,\ 12{,}5a^3b^2,\ 6a^2b,\ 84a^3b^2$$; одинаковая буквенная часть у последних двух.
б) $$24p^3q,\ 21p^3q,\ 8{,}4p^3,\ 12{,}9p^2q$$; одинаковая буквенная часть у первых двух.
в) $$st^4,\ st^4,\ 20st^7,\ 2{,}8st^4$$; одинаковая буквенная часть у первых, вторых и четвёртых.
г) $$30m^3n^3,\ 12m^3n^2,\ 39m^2n^3,\ 12{,}8m^2n^3$$; одинаковая буквенная часть у третьего и четвёртого.
