Упр.24.16 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) у = х — 2; в) у = -х — 6;
б) y = -2x; г) у = -2x — 3.

Точки пересечения найдём, приравнивая уравнения параболы $$y=-x^2$$ и каждой прямой.

1. а) $$-x^2=x-2$$

   $$x^2+x-2=0$$

   $$\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0$$

   $$x=-2 \text{ или } x=1$$

   Тогда

   $$y=-(-2)^2=-4,\quad y=-(1)^2=-1$$

   Точки пересечения: $$(-2;\,-4)$$ и $$\left(1;\,-1\right).$$

2. б) $$-x^2=-2x$$

   $$x^2-2x=0$$

   $$x\left(x-2\right)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=2$$

   Тогда

   $$y=0,\quad y=-4$$

   Точки пересечения: $$\left(0;\,0\right)$$ и $$\left(2;\,-4\right).$$

3. в) $$-x^2=-x-6$$

   $$x^2-x-6=0$$

   $$\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0$$

   $$x=3 \text{ или } x=-2$$

   Тогда

   $$y=-9,\quad y=-4$$

   Точки пересечения: $$(-2;\,-4)$$ и $$\left(3;\,-9\right).$$

4. г) $$-x^2=-2x-3$$

   $$x^2-2x-3=0$$

   $$\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0$$

   $$x=3 \text{ или } x=-1$$

   Тогда

   $$y=-9,\quad y=-1$$

   Точки пересечения: $$(-1;\,-1)$$ и $$\left(3;\,-9\right).$$

Ответ

а) $$(-2;\,-4)$$ и $$\left(1;\,-1\right)$$; б) $$\left(0;\,0\right)$$ и $$\left(2;\,-4\right)$$; в) $$(-2;\,-4)$$ и $$\left(3;\,-9\right)$$; г) $$(-1;\,-1)$$ и $$\left(3;\,-9\right).$$