Упр.24.14 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
Найдите точки пересечения параболы $$y=x^2$$ и данной прямой:
а) $$y=4$$; б) $$y=-1$$; в) $$y=2$$; г) $$y=1$$; д) $$y=-2$$; е) $$y=0$$.
Точки пересечения параболы $$y=x^2$$ с прямой $$y=c$$ находим из уравнения $$x^2=c$$.
а) $$x^2=4$$, откуда $$x=\pm 2$$.
Точки пересечения: $$(-2;4)$$ и $$(2;4)$$.
б) $$x^2=-1$$.
Решений нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
в) $$x^2=2$$, откуда $$x=\pm \sqrt{2}$$.
Точки пересечения: $$(-\sqrt{2};2)$$ и $$(\sqrt{2};2)$$.
г) $$x^2=1$$, откуда $$x=\pm 1$$.
Точки пересечения: $$(-1;1)$$ и $$(1;1)$$.
д) $$x^2=-2$$.
Решений нет.
е) $$x^2=0$$, откуда $$x=0$$.
Точка пересечения: $$(0;0)$$.
Ответ
а) $$(-2;4)$$ и $$(2;4)$$; б) нет точек пересечения; в) $$(-\sqrt{2};2)$$ и $$(\sqrt{2};2)$$; г) $$(-1;1)$$ и $$(1;1)$$; д) нет точек пересечения; е) $$(0;0)$$.
