Упр.24.11 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) Ширина прямоугольника составляет — от его длины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 35 дм2.

а) Пусть стороны прямоугольника равны $$a$$ и $$b$$, причём $$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}.$$ Тогда

$$a=\frac{3}{4}b.$$

По условию площадь прямоугольника равна $$48\text{ см}^2$$, значит

$$ab=48.$$

Подставим $$a=\frac{3}{4}b$$ в формулу площади:

$$\frac{3}{4}b\cdot b=48$$

$$\frac{3}{4}b^2=48$$

$$b^2=48\cdot \frac{4}{3}=64,$$

откуда $$b=8$$. Тогда

$$a=\frac{3}{4}\cdot 8=6.$$

Значит, стороны прямоугольника: $$6\text{ см}$$ и $$8\text{ см}$$.

б) Пусть длина прямоугольника равна $$a$$, а ширина — $$b$$. По условию

$$b=\frac{5}{7}a.$$

Площадь равна $$35\text{ дм}^2$$, значит

$$ab=35.$$

Подставим $$b=\frac{5}{7}a$$:

$$a\cdot \frac{5}{7}a=35$$

$$\frac{5}{7}a^2=35$$

$$a^2=35\cdot \frac{7}{5}=49,$$

откуда $$a=7$$. Тогда

$$b=\frac{5}{7}\cdot 7=5.$$

Следовательно, стороны прямоугольника: $$5\text{ дм}$$ и $$7\text{ дм}$$.

Ответ

а) $$6\text{ см}$$ и $$8\text{ см}$$; б) $$5\text{ дм}$$ и $$7\text{ дм}$$.