Упр.24.11 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) [-2; 1]; в) (-2,5; 1]; д) (0; 1,5];
б) [-0,5; 0); г) [-3; 1,5]; е) [-1,5; 2,5).
Вычислите:
а) 5^4 — 6^3; в) 15^2 — 3^4;
б) 3^3 — (-1)^30; г) 10^3 — 2^10.
Функция $$y=x^2$$ — парабола, ветви направлены вверх. Поэтому наименьшее значение она принимает в вершине, то есть при $$x=0$$, а наибольшее — на конце промежутка, где $$|x|$$ больше.
а) $$[-2;1]$$
$$y_{\min}=0,\quad y_{\max}=(-2)^2=4.$$
б) $$[-0{,}5;0)$$
$$y_{\min}\text{ не существует},\quad y_{\max}=(-0{,}5)^2=0{,}25.$$
в) $$(-2{,}5;1]$$
$$y_{\min}=0,\quad y_{\max}=1^2=1.$$
г) $$[-3;1{,}5]$$
$$y_{\min}=0,\quad y_{\max}=(-3)^2=9.$$
д) $$(0;1{,}5]$$
$$y_{\min}\text{ не существует},\quad y_{\max}=1{,}5^2=2{,}25.$$
е) $$[-1{,}5;2{,}5)$$
$$y_{\min}=0,\quad y_{\max}=(-1{,}5)^2=2{,}25.$$
Вычислим значения выражений:
- а) $$5^4-6^3=625-216=409.$$
- б) $$3^3-(-1)^{30}=27-1=26.$$
- в) $$15^2-3^4=225-81=144.$$
- г) $$10^3-2^{10}=1000-1024=-24.$$
Ответ
а) $$y_{\min}=0,\ y_{\max}=4$$; б) $$y_{\min}\text{ не существует},\ y_{\max}=0{,}25$$; в) $$y_{\min}=0,\ y_{\max}=1$$; г) $$y_{\min}=0,\ y_{\max}=9$$; д) $$y_{\min}\text{ не существует},\ y_{\max}=2{,}25$$; е) $$y_{\min}=0,\ y_{\max}=2{,}25$$.
а) $$409$$; б) $$26$$; в) $$144$$; г) $$-24$$.
