Упр.23.4 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) Объём ряда — всегда целое число.
б) Объём ряда может оказаться равным нулю.
в) Размах не может быть меньше нуля.
г) Размах может быть равен нулю.
д) Мода ряда — это всегда число.
е) Медиана ряда всегда является одним из данных ряда.
Дана функция у = f(x), где f(x) = {x^2, если x < 1; 2x - 1, если x ? 1}.
Вычислите:
а) f(-2); в) f(4); д) f(-3);
б) f(1); г) f(2); е) f(0).
а) Объём ряда — всегда целое число, так как это количество данных. Верно.
б) Объём ряда не может быть равным нулю, потому что ряд должен содержать хотя бы одно число. Неверно.
в) Размах — это разность наибольшего и наименьшего значений, поэтому он не может быть меньше нуля. Верно.
г) Если все данные ряда равны, то размах равен нулю. Верно.
д) Мода ряда — это не всегда одно число: мода может отсутствовать или их может быть несколько. Неверно.
е) Медиана не всегда является одним из данных ряда. Неверно.
Для функции
$$ f(x)= \begin{cases} x^2, & \text{если } x<1,\\ 2x-1, & \text{если } x\ge 1 \end{cases} $$
вычислим значения:
$$ f(-2)=(-2)^2=4 $$
$$ f(1)=2\cdot 1-1=1 $$
$$ f(4)=2\cdot 4-1=7 $$
$$ f(2)=2\cdot 2-1=3 $$
$$ f(-3)=(-3)^2=9 $$
$$ f(0)=0^2=0 $$
Ответ
а) верно; б) неверно; в) верно; г) верно; д) неверно; е) неверно.
$$ f(-2)=4,\quad f(1)=1,\quad f(4)=7,\quad f(2)=3,\quad f(-3)=9,\quad f(0)=0 $$
