Упр.23.4 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Какие из утверждений «а» — «е» верны, а какие — нет?
а) Объём ряда — всегда целое число.
б) Объём ряда может оказаться равным нулю.
в) Размах не может быть меньше нуля.
г) Размах может быть равен нулю.
д) Мода ряда — это всегда число.
е) Медиана ряда всегда является одним из данных ряда. - Дана функция $$y=f(x)$$, где
$$f(x)=\begin{cases}x^2,&\text{если }x<1;\\2x-1,&\text{если }x\geq1.\end{cases}$$ Вычислите:
а) $$f(-2)$$; в) $$f(4)$$; д) $$f(-3)$$; б) $$f(1)$$; г) $$f(2)$$; е) $$f(0)$$.
а) Объём ряда — всегда целое число, так как это количество данных. Верно.
б) Объём ряда не может быть равным нулю, потому что ряд должен содержать хотя бы одно число. Неверно.
в) Размах — это разность наибольшего и наименьшего значений, поэтому он не может быть меньше нуля. Верно.
г) Если все данные ряда равны, то размах равен нулю. Верно.
д) Мода ряда — это не всегда одно число: мода может отсутствовать или их может быть несколько. Неверно.
е) Медиана не всегда является одним из данных ряда. Неверно.
Для функции
$$f(x)= \begin{cases} x^2, & \text{если } x<1,\\ 2x-1, & \text{если } x\ge 1 \end{cases}$$
вычислим значения:
$$f(-2)=(-2)^2=4$$
$$f(1)=2\cdot 1-1=1$$
$$f(4)=2\cdot 4-1=7$$
$$f(2)=2\cdot 2-1=3$$
$$f(-3)=(-3)^2=9$$
$$f(0)=0^2=0$$
Ответ
а) верно; б) неверно; в) верно; г) верно; д) неверно; е) неверно.
$$f(-2)=4,\quad f(1)=1,\quad f(4)=7,\quad f(2)=3,\quad f(-3)=9,\quad f(0)=0$$
