Дополнительная задача 23 Глава 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. В классе 27 учеников. Рост каждого или меньше 160 см, или больше 150 см. Тех, у кого рост меньше 160 см, — 24. Тех, у кого рост больше 150 см, — 12. Сколько учеников, рост которых меньше 160 см и при этом больше 150 см?

Обозначим через $$A$$ учеников, рост которых меньше $$160$$ см, а через $$B$$ — учеников, рост которых больше $$150$$ см.

Тогда $$|A|=24$$, $$|B|=12$$, а всего в классе $$27$$ учеников.

Искомое число учеников, рост которых меньше $$160$$ см и при этом больше $$150$$ см, равно числу элементов пересечения $$A \cap B$$:

$$|A \cap B| = |A| + |B| — 27 = 24 + 12 — 27 = 9.$$

Ответ

9 учеников.