Упр.23.22 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 2x^2 + 10х — 3ху — 15у; в) 4а^2 — 14b — 8аb + 7а;
б) x^2 — 8x + 15; г) а^2 + х — 12.

Разложим многочлены на множители способом группировки.

1. $$2x^2+10x-3xy-15y=2x(x+5)-3y(x+5)=(x+5)(2x-3y).$$

2. $$x^2-8x+15=x^2-3x-5x+15=x(x-3)-5(x-3)=(x-3)(x-5).$$

3. $$4a^2-14b-8ab+7a=(4a^2-8ab)+(7a-14b)=4a(a-2b)+7(a-2b)=(a-2b)(4a+7).$$

4. В последнем пункте в условии допущена опечатка. Должно быть:

   $$x^2+x-12=x^2-3x+4x-12=x(x-3)+4(x-3)=(x-3)(x+4).$$

Ответ

а) $$\,(x+5)(2x-3y)\,;$$ б) $$\,(x-3)(x-5)\,;$$ в) $$\,(a-2b)(4a+7)\,;$$ г) $$\,(x-3)(x+4)\,.$$