Упр.23.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) упорядоченный ряд;
б) объём;
в) размах;
г) таблицу распределения;
д) моду;
е) медиану.
Дана функция у = f(x), где f(x) = {x + 5,7, если x < -1,3; -5, если x ? -1,3}. Вычислите: а) f(2); в) f(-4); д) f(-1); б) f(-2); г) f(0); е) f(-1,3).

а) Упорядочим данные по возрастанию:

$$1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 10, 11.$$

б) Объём ряда равен числу всех данных:

$$19.$$

в) Размах ряда:

$$11-1=10.$$

г) Таблица распределения:

д) Мода — число, которое встречается чаще всего. Здесь это число 3.

е) Медиана — средний элемент упорядоченного ряда. Так как элементов 19, медиана — 10-й элемент:

$$3.$$

Для функции $$f(x)$$ имеем:

$$f(x)= \begin{cases} x+5{,}7, & \text{если } x<-1{,}3,\\ -5, & \text{если } x\ge -1{,}3. \end{cases}$$

Тогда:

$$f(2)=-5,$$

$$f(-2)=-2+5{,}7=3{,}7,$$

$$f(-4)=-4+5{,}7=1{,}7,$$

$$f(0)=-5,$$

$$f(-1)=-5,$$

$$f(-1{,}3)=-5.$$

Ответ

а) $$1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 10, 11$$; б) $$19$$; в) $$10$$; г) см. таблицу; д) $$3$$; е) $$3$$.

$$f(2)=-5,\quad f(-2)=3{,}7,\quad f(-4)=1{,}7,\quad f(0)=-5,\quad f(-1)=-5,\quad f(-1{,}3)=-5.$$