Упр.23.17 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Найдём среднее значение роста семиклассников:

$$\frac{152+146+148+154+160+145+140+151+152+147}{10}=\frac{1495}{10}=149{,}5.$$

Теперь выполним предложенные действия.

1. Уменьшим все числа на 150:

   $$152-150=2,\;146-150=-4,\;148-150=-2,\;154-150=4,\;160-150=10,$$

   $$145-150=-5,\;140-150=-10,\;151-150=1,\;152-150=2,\;147-150=-3.$$

2. Новый набор:

   $$2,\,-4,\,-2,\,4,\,10,\,-5,\,-10,\,1,\,2,\,-3.$$

3. Найдём его сумму:

   $$2-4-2+4+10-5-10+1+2-3=-5.$$

4. Среднее значение нового набора:

   $$\frac{-5}{10}=-0{,}5.$$

5. Прибавим 150:

   $$150+(-0{,}5)=149{,}5.$$

6. Полученный результат совпадает с вычислением по определению.

Решим системы уравнений.

а)

$$\begin{cases} a+b=17,\\ a-b=5. \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$2a=22,\quad a=11.$$

Тогда

$$11+b=17,\quad b=6.$$

Ответ: $$(11;\,6).$$

б)

$$\begin{cases} 2x-3y=-3,\\ x-3y=-9. \end{cases}$$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$x=6.$$

Подставим в первое уравнение:

$$2\cdot 6-3y=-3,$$

$$12-3y=-3,$$

$$3y=15,\quad y=5.$$

Ответ: $$(6;\,5).$$

в)

$$\begin{cases} 2x-y=8,\\ 4y-2x=7. \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$3y=15,\quad y=5.$$

Подставим в первое уравнение:

$$2x-5=8,$$

$$2x=13,\quad x=6{,}5.$$

Ответ: $$(6{,}5;\,5).$$

г)

$$\begin{cases} -7x+4y=9,\\ 3x-y=-6. \end{cases}$$

Умножим второе уравнение на $$4$$:

$$12x-4y=-24.$$

Сложим уравнения:

$$5x=-15,\quad x=-3.$$

Подставим во второе уравнение:

$$3\cdot(-3)-y=-6,$$

$$-9-y=-6,$$

$$y=-3.$$

Ответ: $$(-3;\,-3).$$

Ответ

Среднее значение роста: $$149{,}5$$ см.

а) $$(11;\,6)$$; б) $$(6;\,5)$$; в) $$(6{,}5;\,5)$$; г) $$(-3;\,-3).$$