Упр.23.1 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Для ряда данных $$2, 3, 6, 8, 4, 5, 11, 2, 5, 7, 5, 10, 7, 8, 9$$ найдите: а) упорядоченный ряд; б) объём; в) размах; г) таблицу распределения; д) моду; е) медиану.
2. Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=\begin{cases}3x-2, & \text{если } x<-3;\\-2x+5, & \text{если } x\geqslant -3.\end{cases}$$ Вычислите: а) $$f(0)$$; в) $$f(-3)$$; д) $$f(-7)$$; б) $$f(-5)$$; г) $$f(1)$$; е) $$f(3)$$.

а) Упорядочим данные по возрастанию:

$$2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11.$$

б) Объём выборки равен числу данных:

$$15.$$

в) Размах выборки:

$$11-2=9.$$

г) Таблица распределения:

д) Мода — число, встречающееся чаще всего. Здесь это число 5.

е) Медиана — средний элемент упорядоченного ряда. Так как элементов 15, медиана — 8-й элемент:

$$6.$$

Для функции

$$f(x)= \begin{cases} 3x-2, & \text{если } x<-3,\\ -2x+5, & \text{если } x\ge -3, \end{cases}$$

вычислим значения:

$$f(0)=-2\cdot 0+5=5,$$

$$f(-5)=3\cdot(-5)-2=-15-2=-17,$$

$$f(-3)=-2\cdot(-3)+5=6+5=11,$$

$$f(1)=-2\cdot 1+5=-2+5=3,$$

$$f(-7)=3\cdot(-7)-2=-21-2=-23,$$

$$f(3)=-2\cdot 3+5=-6+5=-1.$$

Ответ

а) $$2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11$$; б) $$15$$; в) $$9$$; г) см. таблицу; д) $$5$$; е) $$6$$.

$$f(0)=5,\ f(-5)=-17,\ f(-3)=11,\ f(1)=3,\ f(-7)=-23,\ f(3)=-1.$$