Упр.23.1 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) упорядоченный ряд;
б) объём;
в) размах;
г) таблицу распределения;
д) моду;
е) медиану.
Дана функция у = f(x), где f(x) = {3x — 2, если x < -3; -2x + 5, если x ? -3}.
Вычислите:
а) f(0); в) f(-3); д) f(-7);
б) f(-5); г) f(1); е) f(3).
а) Упорядочим данные по возрастанию:
$$2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11.$$
б) Объём выборки равен числу данных:
$$15.$$
в) Размах выборки:
$$11-2=9.$$
г) Таблица распределения:
| Данное | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Повторения | 2 | 1 | 1 | 3 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 |
д) Мода — число, встречающееся чаще всего. Здесь это число 5.
е) Медиана — средний элемент упорядоченного ряда. Так как элементов 15, медиана — 8-й элемент:
$$6.$$
Для функции
$$ f(x)= \begin{cases} 3x-2, & \text{если } x<-3,\\ -2x+5, & \text{если } x\ge -3, \end{cases} $$
вычислим значения:
$$f(0)=-2\cdot 0+5=5,$$
$$f(-5)=3\cdot(-5)-2=-15-2=-17,$$
$$f(-3)=-2\cdot(-3)+5=6+5=11,$$
$$f(1)=-2\cdot 1+5=-2+5=3,$$
$$f(-7)=3\cdot(-7)-2=-21-2=-23,$$
$$f(3)=-2\cdot 3+5=-6+5=-1.$$
Ответ
а) $$2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11$$; б) $$15$$; в) $$9$$; г) см. таблицу; д) $$5$$; е) $$6$$.
$$f(0)=5,\ f(-5)=-17,\ f(-3)=11,\ f(1)=3,\ f(-7)=-23,\ f(3)=-1.$$
