Упр.22.8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$(a-b)^{10}\cdot(a-b):(a-b)^{11}$$; б) $$\left(\frac{p}{2}\right)^5\cdot\left(\frac{p}{2}\right)^3:\left(\frac{p}{2}\right)$$; в) $$(k+l)^4:(k+l)^3\cdot(k+l)^2:(k+l)^3$$; г) $$(-pq)^{14}\cdot(-pq)^3:(-pq)^{27}$$.

1. а) $$(a-b)^{10}\cdot(a-b):(a-b)^{11}=(a-b)^{10+1-11}=(a-b)^0=1.$$

2. б) $$\left(\frac{p}{2}\right)^5\cdot\left(\frac{p}{2}\right)^3:\left(\frac{p}{2}\right)=\left(\frac{p}{2}\right)^{5+3-1}=\left(\frac{p}{2}\right)^7=\frac{p^7}{128}.$$

3. в) $$(k+l)^4:(k+l)^3\cdot(k+l)^2:(k+l)^3=(k+l)^{4-3+2-3}=(k+l)^0=1.$$

4. г) $$(-pq)^{14}\cdot(-pq)^3:(-pq)^{27}=(-pq)^{14+3-27}=(-pq)^{-10}=\frac{1}{(-pq)^{10}}.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$\frac{p^7}{128}$$; в) $$1$$; г) $$\frac{1}{(-pq)^{10}}$$.