Упр.22.6 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Для числа проданных квартир составьте:
а) таблицу распределения;
б) точечную диаграмму;
в) полигон распределения;
г) вертикальную столбиковую диаграмму;
д) горизонтальную столбиковую диаграмму. Дана функция у = f(х), где f(х) = x^2. При каких значениях х выполняется равенство:
а) f(x) = 169; г) f(х) = 121;
б) f(x) = -7х; д) f(x) = 8x;
в) f(х^2) = 81; е) f(3х) = 225?

По круговой диаграмме получаем число проданных квартир:

• 1-комнатных — 7;
• 2-комнатных — 4;
• 3-комнатных — 5;
• 4-комнатных — 3;
• 5-комнатных — 1.

Всего продано:

$$7+4+5+3+1=20.$$

а) Таблица распределения:

б) Точечная диаграмма: точки $$\left(1;7\right), \left(2;4\right), \left(3;5\right), \left(4;3\right), \left(5;1\right).$$

в) Полигон распределения: нужно последовательно соединить отрезками точки $$\left(1;7\right), \left(2;4\right), \left(3;5\right), \left(4;3\right), \left(5;1\right).$$

г) Вертикальная столбиковая диаграмма: столбцы высотой 7, 4, 5, 3 и 1 для 1-, 2-, 3-, 4- и 5-комнатных квартир соответственно.

д) Горизонтальная столбиковая диаграмма: горизонтальные столбцы длиной 7, 4, 5, 3 и 1 для 1-, 2-, 3-, 4- и 5-комнатных квартир соответственно.

Для функции $$f(x)=x^2$$ находим значения $$x$$ из соответствующих уравнений:

а) $$f(x)=169$$

$$x^2=169$$
$$x=\pm 13.$$

б) $$f(x)=-7x$$

$$x^2=-7x$$
$$x^2+7x=0$$
$$x(x+7)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=-7.$$

в) $$f(x^2)=81$$

$$f(x^2)=(x^2)^2=81$$
$$x^4=81$$
$$x^2=9$$
$$x=\pm 3.$$

г) $$f(x)=121$$

$$x^2=121$$
$$x=\pm 11.$$

д) $$f(x)=8x$$

$$x^2=8x$$
$$x^2-8x=0$$
$$x(x-8)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=8.$$

е) $$f(3x)=225$$

$$f(3x)=(3x)^2=225$$
$$9x^2=225$$
$$x^2=25$$
$$x=\pm 5.$$

Ответ

а) $$7,4,5,3,1$$; б) точки $$\left(1;7\right), \left(2;4\right), \left(3;5\right), \left(4;3\right), \left(5;1\right)$$; в) полигон через эти точки; г) столбцы высотой $$7,4,5,3,1$$; д) столбцы длиной $$7,4,5,3,1$$; для функции: а) $$x=\pm 13$$, б) $$x=0$$ или $$x=-7$$, в) $$x=\pm 3$$, г) $$x=\pm 11$$, д) $$x=0$$ или $$x=8$$, е) $$x=\pm 5$$.