Упр.22.5 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Для упражнений $$41.5$$, $$41.6$$ на рисунке 133 дана круговая диаграмма числа проданных квартир в зависимости от количества комнат. Известно, что пятикомнатная квартира была продана одна. Найдите: а) какие квартиры продавались чаще всего; б) общее число проданных квартир; в) число проданных трёхкомнатных квартир; г) число проданных двухкомнатных квартир; д) число проданных не однокомнатных квартир; е) число проданных квартир с нечётным количеством комнат.
- Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=-x^2$$. Найдите: а) $$f(1), f(-2), f\left(-\frac{1}{2}\right)$$; б) $$f(a), -f(a), f(-2a)$$; в) $$f(x^2), f(|x|), -f\left(\frac{1}{2}x^2\right)$$; г) $$f(-3), f(0), f\left(\frac{1}{3}\right)$$; д) $$f(3a), -f(2a), f\left(-\frac{1}{2}a\right)$$; е) $$f\left(\frac{1}{2}x^2\right), -f(|x|), f(-x^2)$$.
По круговой диаграмме видно, что чаще всего продавались однокомнатные квартиры.
Если 1 квартира соответствует $$5\%$$, то всего продано:
$$1 \cdot 100 : 5 = 20$$
Трёхкомнатных квартир продано:
$$1 \cdot 25 : 5 = 5$$
Двухкомнатных квартир продано:
$$1 \cdot 20 : 5 = 4$$
Однокомнатных квартир продано:
$$1 \cdot 35 : 5 = 7$$
Тогда не однокомнатных квартир продано:
$$20 — 7 = 13$$
Квартир с нечётным количеством комнат продано:
$$35\% + 25\% + 5\% = 65\%$$
Значит, это:
$$1 \cdot 65 : 5 = 13$$
Для функции $$y=f(x)$$, где $$f(x)=-x^2$$:
$$f(1)=-1^2=-1$$
$$f(-2)=-(-2)^2=-4$$
$$f\left(-\frac12\right)=-\left(-\frac12\right)^2=-\frac14$$
$$f(a)=-a^2$$
$$-f(a)=-(-a^2)=a^2$$
$$f(-2a)=-(-2a)^2=-4a^2$$
$$f(x^2)=-(x^2)^2=-x^4$$
$$f(|x|)=-|x|^2=-x^2$$
$$-f\left(\frac12 x^2\right)=-\left(-\left(\frac12 x^2\right)^2\right)=\frac14 x^4$$
$$f(-3)=-(-3)^2=-9$$
$$f(0)=-0^2=0$$
$$f\left(\frac13\right)=-\left(\frac13\right)^2=-\frac19$$
$$f(3a)=-(3a)^2=-9a^2$$
$$-f(2a)=-(-(2a)^2)=4a^2$$
$$f\left(-\frac12 a\right)=-\left(-\frac12 a\right)^2=-\frac14 a^2$$
$$f\left(\frac12 x^2\right)=-\left(\frac12 x^2\right)^2=-\frac14 x^4$$
$$-f(|x|)=-(-|x|^2)=x^2$$
$$f(-x^2)=-(-x^2)^2=-x^4$$
Ответ
а) однокомнатные квартиры;
б) $$20$$ квартир;
в) $$5$$ квартир;
г) $$4$$ квартиры;
д) $$13$$ квартир;
е) $$13$$ квартир.
Для функции $$f(x)=-x^2$$:
а) $$-1,\,-4,\,-\frac14$$;
б) $$-a^2,\ a^2,\ -4a^2$$;
в) $$-x^4,\ -x^2,\ \frac14 x^4$$;
г) $$-9,\ 0,\ -\frac19$$;
д) $$-9a^2,\ 4a^2,\ -\frac14 a^2$$;
е) $$-\frac14 x^4,\ x^2,\ -x^4$$.
