Упр.22.5 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Найдите:
а) какие квартиры продавались чаще всего;
б) общее число проданных квартир;
в) число проданных трёхкомнатных квартир;
г) число проданных двухкомнатных квартир;
д) число проданных не однокомнатных квартир;
е) число проданных квартир с нечётным количеством комнат.
Дана функция у = f(х), где f(х) = -x^2. Найдите:
а) f(1), f(-2), f(-1/2);
б) f(a), -f(a), f(-2a);
в) f(x^2), f(|x|), -f(1/2 x^2);
г) f(-3), f(0), f(1/3);
д) f(3a), -f(2a), f(-1/2 a);
е) f(1/2 x^2), -f(|x|), f(-x^2).

1. По круговой диаграмме видно, что чаще всего продавались однокомнатные квартиры.

2. Если 1 квартира соответствует $$5\%$$, то всего продано:

   $$1 \cdot 100 : 5 = 20$$

3. Трёхкомнатных квартир продано:

   $$1 \cdot 25 : 5 = 5$$

4. Двухкомнатных квартир продано:

   $$1 \cdot 20 : 5 = 4$$

5. Однокомнатных квартир продано:

   $$1 \cdot 35 : 5 = 7$$

   Тогда не однокомнатных квартир продано:

   $$20 — 7 = 13$$

6. Квартир с нечётным количеством комнат продано:

   $$35\% + 25\% + 5\% = 65\%$$

   Значит, это:

   $$1 \cdot 65 : 5 = 13$$

Для функции $$y=f(x)$$, где $$f(x)=-x^2$$:

1. $$f(1)=-1^2=-1$$

   $$f(-2)=-(-2)^2=-4$$

   $$f\left(-\frac12\right)=-\left(-\frac12\right)^2=-\frac14$$

2. $$f(a)=-a^2$$

   $$-f(a)=-(-a^2)=a^2$$

   $$f(-2a)=-(-2a)^2=-4a^2$$

3. $$f(x^2)=-(x^2)^2=-x^4$$

   $$f(|x|)=-|x|^2=-x^2$$

   $$-f\left(\frac12 x^2\right)=-\left(-\left(\frac12 x^2\right)^2\right)=\frac14 x^4$$

4. $$f(-3)=-(-3)^2=-9$$

   $$f(0)=-0^2=0$$

   $$f\left(\frac13\right)=-\left(\frac13\right)^2=-\frac19$$

5. $$f(3a)=-(3a)^2=-9a^2$$

   $$-f(2a)=-(-(2a)^2)=4a^2$$

   $$f\left(-\frac12 a\right)=-\left(-\frac12 a\right)^2=-\frac14 a^2$$

6. $$f\left(\frac12 x^2\right)=-\left(\frac12 x^2\right)^2=-\frac14 x^4$$

   $$-f(|x|)=-(-|x|^2)=x^2$$

   $$f(-x^2)=-(-x^2)^2=-x^4$$

Ответ

а) однокомнатные квартиры;
б) $$20$$ квартир;
в) $$5$$ квартир;
г) $$4$$ квартиры;
д) $$13$$ квартир;
е) $$13$$ квартир.

Для функции $$f(x)=-x^2$$:
а) $$-1,\,-4,\,-\frac14$$;
б) $$-a^2,\ a^2,\ -4a^2$$;
в) $$-x^4,\ -x^2,\ \frac14 x^4$$;
г) $$-9,\ 0,\ -\frac19$$;
д) $$-9a^2,\ 4a^2,\ -\frac14 a^2$$;
е) $$-\frac14 x^4,\ x^2,\ -x^4$$.