Упр.22.4 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Для упражнений 41.3, 41.4 на рисунке 132 дана горизонтальная столбиковая диаграмма распределения числа попаданий в мишень из 20 выстрелов. Составьте: а) вертикальную столбиковую диаграмму числа попаданий; б) горизонтальную столбиковую диаграмму числа выстрелов мимо; в) таблицу распределения числа попаданий; г) таблицу распределения числа выстрелов мимо; д) круговую диаграмму распределения числа попаданий; е) круговую диаграмму распределения числа выстрелов мимо.
- Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=x^2$$. Найдите: а) $$f(0),\ f(-3),\ f\left(\frac{1}{3}\right)$$; б) $$f(x+1),\ -f(x+1),\ f(2x)$$; в) $$f(x^2),\ f(|x|),\ f(-2x^2)$$; г) $$f(3),\ f(1),\ f\left(-\frac{1}{3}\right)$$; д) $$f(3x),\ -f(-3x),\ f\left(\frac{1}{3}x\right)$$; е) $$f(-x^2),\ f\left(\frac{1}{2}x^2\right),\ f\left(\left|\frac{1}{4}x\right|\right)$$.
Так как по условию дана функция $$f(x)=x^2,$$ подставим нужные значения и выражения.
а)
$$f(0)=0^2=0,$$
$$f(-3)=(-3)^2=9,$$
$$f\left(\frac13\right)=\left(\frac13\right)^2=\frac19.$$
б)
$$f(x+1)=(x+1)^2,$$
$$-f(x+1)=-(x+1)^2,$$
$$f(2x)=(2x)^2=4x^2.$$
в)
$$f(x^2)=(x^2)^2=x^4,$$
$$f(|x|)=(|x|)^2=x^2,$$
$$f(-2x^2)=(-2x^2)^2=4x^4.$$
г)
$$f(3)=3^2=9,$$
$$f(1)=1^2=1,$$
$$f\left(-\frac13\right)=\left(-\frac13\right)^2=\frac19.$$
д)
$$f(3x)=(3x)^2=9x^2,$$
$$-f(-3x)=-(-3x)^2=-9x^2,$$
$$f\left(\frac13x\right)=\left(\frac13x\right)^2=\frac19x^2.$$
е)
$$f(-x^2)=(-x^2)^2=x^4,$$
$$f\left(\frac12x^2\right)=\left(\frac12x^2\right)^2=\frac14x^4,$$
$$f\left(\left|\frac14x\right|\right)=\left(\left|\frac14x\right|\right)^2=\left(\frac14x\right)^2=\frac1{16}x^2.$$
Ответ
а) $$0,\ 9,\ \frac19$$;
б) $$\left(x+1\right)^2,\ -\left(x+1\right)^2,\ 4x^2$$;
в) $$x^4,\ x^2,\ 4x^4$$;
г) $$9,\ 1,\ \frac19$$;
д) $$9x^2,\ -9x^2,\ \frac19x^2$$;
е) $$x^4,\ \frac14x^4,\ \frac1{16}x^2$$.
