Упр.22.4 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Составьте:
а) вертикальную столбиковую диаграмму числа попаданий;
б) горизонтальную столбиковую диаграмму числа выстрелов мимо;
в) таблицу распределения числа попаданий;
г) таблицу распределения числа выстрелов мимо;
д) круговую диаграмму распределения числа попаданий;
е) круговую диаграмму распределения числа выстрелов мимо.
Дана функция у = f(х), где f(х) = x^2. Найдите:
а) f(0), f(-3), f(1/3);
б) f(x + 1), -f(x + 1), f(2x);
в) f(x^2), f(|x|), f(-2x^2);
г) f(3), f(1), f(-1/3);
д) f(3x), -f(-3x), f(1/3 x);
е) f(-x^2), f(1/2 x^2), f(|1/4 x|).

Так как по условию дана функция $$f(x)=x^2,$$ подставим нужные значения и выражения.

1. а)

   $$f(0)=0^2=0,$$

   $$f(-3)=(-3)^2=9,$$

   $$f\left(\frac13\right)=\left(\frac13\right)^2=\frac19.$$

2. б)

   $$f(x+1)=(x+1)^2,$$

   $$-f(x+1)=-(x+1)^2,$$

   $$f(2x)=(2x)^2=4x^2.$$

3. в)

   $$f(x^2)=(x^2)^2=x^4,$$

   $$f(|x|)=(|x|)^2=x^2,$$

   $$f(-2x^2)=(-2x^2)^2=4x^4.$$

4. г)

   $$f(3)=3^2=9,$$

   $$f(1)=1^2=1,$$

   $$f\left(-\frac13\right)=\left(-\frac13\right)^2=\frac19.$$

5. д)

   $$f(3x)=(3x)^2=9x^2,$$

   $$-f(-3x)=-(-3x)^2=-9x^2,$$

   $$f\left(\frac13x\right)=\left(\frac13x\right)^2=\frac19x^2.$$

6. е)

   $$f(-x^2)=(-x^2)^2=x^4,$$

   $$f\left(\frac12x^2\right)=\left(\frac12x^2\right)^2=\frac14x^4,$$

   $$f\left(\left|\frac14x\right|\right)=\left(\left|\frac14x\right|\right)^2=\left(\frac14x\right)^2=\frac1{16}x^2.$$

Ответ

а) $$0,\ 9,\ \frac19$$;
б) $$\left(x+1\right)^2,\ -\left(x+1\right)^2,\ 4x^2$$;
в) $$x^4,\ x^2,\ 4x^4$$;
г) $$9,\ 1,\ \frac19$$;
д) $$9x^2,\ -9x^2,\ \frac19x^2$$;
е) $$x^4,\ \frac14x^4,\ \frac1{16}x^2$$.