Упр.22.3 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Сравните значения выражений: а) $$\left(\frac{1}{3}\right)^2$$ и $$\left(\frac{1}{3}\right)^0$$; б) $$\left(-\frac{1}{4}\right)^2$$ и $$\left(\frac{1}{4}\right)^0$$; в) $$(-2)^3$$ и $$(-2)^0$$; г) $$5^0$$ и $$5^4$$.

Вычислим значения степеней:

$$\left(\frac13\right)^2=\frac19,\qquad \left(\frac13\right)^0=1,$$
$$\left(-\frac14\right)^2=\frac1{16},\qquad \left(\frac14\right)^0=1,$$
$$(-2)^3=-8,\qquad (-2)^0=1,$$
$$5^0=1,\qquad 5^4=625.$$

Сравним полученные числа:

$$\frac19<1,$$
$$\frac1{16}<1,$$
$$-8<1,$$
$$1<625.$$

Значит:

$$\left(\frac13\right)^2<\left(\frac13\right)^0,$$
$$\left(-\frac14\right)^2<\left(\frac14\right)^0,$$
$$(-2)^3<(-2)^0,$$
$$5^0<5^4.$$

Ответ

а) $$\left(\frac13\right)^2<\left(\frac13\right)^0$$; б) $$\left(-\frac14\right)^2<\left(\frac14\right)^0$$; в) $$(-2)^3<(-2)^0$$; г) $$5^0<5^4$$.