Упр.22.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

Найдите:
а) общее число попаданий;
б) кто попал в мишень больше всех остальных;
в) кто попал в мишень меньше всех остальных;
г) долю попаданий Бори;
д) долю попаданий Дениса;
е) процентную долю попаданий Гены.
Дана функция у = f(х), где f(х) = -1/3 х + 2. Найдите:
а) f(0), f(-3), f(1/3);
б) f(-x), -f(x), f(3x);
в) f(x^2), f(2x^2), f(-2x^2);
г) f(3), f(-6), f(-1/3);
д) f(-2x), -f(-2x), f(1/3 x);
е) f(-x^2), f(-3x^2), f(27x^2).

Подробный ответ

По диаграмме получаем общее число попаданий:
$$11+12+15+12=50.$$
Тогда:
а) всего $$50$$ попаданий;
б) больше всех в мишень попал Гена;
в) меньше всех в мишень попал Антон;
г) доля попаданий Бори:
$$\frac{11}{50}=0{,}22;$$
д) доля попаданий Дениса:
$$\frac{12}{50}=0{,}24;$$
е) процентная доля попаданий Гены:
$$\frac{15}{50}\cdot 100\% = 30\%.$$
Дана функция $$f(x)=-\frac13x+2.$$ Подставим нужные значения.
а)
$$f(0)=-\frac13\cdot 0+2=2,$$
$$f(-3)=-\frac13\cdot(-3)+2=1+2=3,$$
$$f\!\left(\frac13\right)=-\frac13\cdot\frac13+2=-\frac19+2=1\frac89.$$
б)
$$f(-x)=-\frac13\cdot(-x)+2=\frac13x+2,$$
$$-f(x)=-\left(-\frac13x+2\right)=\frac13x-2,$$
$$f(3x)=-\frac13\cdot 3x+2=-x+2.$$
в)
$$f(x^2)=-\frac13x^2+2,$$
$$f(2x^2)=-\frac13\cdot 2x^2+2=-\frac23x^2+2,$$
$$f(-2x^2)=-\frac13\cdot(-2x^2)+2=\frac23x^2+2.$$
г)
$$f(3)=-\frac13\cdot 3+2=-1+2=1,$$
$$f(-6)=-\frac13\cdot(-6)+2=2+2=4,$$
$$f\!\left(-\frac13\right)=-\frac13\cdot\left(-\frac13\right)+2=\frac19+2=2\frac19.$$
д)
$$f(-2x)=-\frac13\cdot(-2x)+2=\frac23x+2,$$
$$-f(-2x)=-\left(\frac23x+2\right)=-\frac23x-2,$$
$$f\!\left(\frac13x\right)=-\frac13\cdot\frac13x+2=-\frac19x+2.$$
е)
$$f(-x^2)=-\frac13\cdot(-x^2)+2=\frac13x^2+2,$$
$$f(-3x^2)=-\frac13\cdot(-3x^2)+2=x^2+2,$$
$$f(27x^2)=-\frac13\cdot 27x^2+2=-9x^2+2.$$