Упр.22.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Для упражнений 41.3, 41.4 на рисунке 132 дана горизонтальная столбиковая диаграмма распределения числа попаданий в мишень из 20 выстрелов. Найдите: а) общее число попаданий; б) кто попал в мишень больше всех остальных; в) кто попал в мишень меньше всех остальных; г) долю попаданий Бори; д) долю попаданий Дениса; е) процентную долю попаданий Гены.
- Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=-\frac{1}{3}x+2$$. Найдите: а) $$f(0),\ f(-3),\ f\left(\frac{1}{3}\right)$$; б) $$f(-x),\ -f(x),\ f(3x)$$; в) $$f(x^2),\ f(2x^2),\ f(-2x^2)$$; г) $$f(3),\ f(-6),\ f\left(-\frac{1}{3}\right)$$; д) $$f(-2x),\ -f(-2x),\ f\left(\frac{1}{3}x\right)$$; е) $$f(-x^2),\ f(-3x^2),\ f(27x^2)$$.
По диаграмме получаем общее число попаданий:
$$11+12+15+12=50.$$
Тогда:
а) всего $$50$$ попаданий;
б) больше всех в мишень попал Гена;
в) меньше всех в мишень попал Антон;
г) доля попаданий Бори:
$$\frac{11}{50}=0{,}22;$$
д) доля попаданий Дениса:
$$\frac{12}{50}=0{,}24;$$
е) процентная доля попаданий Гены:
$$\frac{15}{50}\cdot 100\% = 30\%.$$
Дана функция $$f(x)=-\frac13x+2.$$ Подставим нужные значения.
а)
$$f(0)=-\frac13\cdot 0+2=2,$$
$$f(-3)=-\frac13\cdot(-3)+2=1+2=3,$$
$$f\!\left(\frac13\right)=-\frac13\cdot\frac13+2=-\frac19+2=1\frac89.$$
б)
$$f(-x)=-\frac13\cdot(-x)+2=\frac13x+2,$$
$$-f(x)=-\left(-\frac13x+2\right)=\frac13x-2,$$
$$f(3x)=-\frac13\cdot 3x+2=-x+2.$$
в)
$$f(x^2)=-\frac13x^2+2,$$
$$f(2x^2)=-\frac13\cdot 2x^2+2=-\frac23x^2+2,$$
$$f(-2x^2)=-\frac13\cdot(-2x^2)+2=\frac23x^2+2.$$
г)
$$f(3)=-\frac13\cdot 3+2=-1+2=1,$$
$$f(-6)=-\frac13\cdot(-6)+2=2+2=4,$$
$$f\!\left(-\frac13\right)=-\frac13\cdot\left(-\frac13\right)+2=\frac19+2=2\frac19.$$
д)
$$f(-2x)=-\frac13\cdot(-2x)+2=\frac23x+2,$$
$$-f(-2x)=-\left(\frac23x+2\right)=-\frac23x-2,$$
$$f\!\left(\frac13x\right)=-\frac13\cdot\frac13x+2=-\frac19x+2.$$
е)
$$f(-x^2)=-\frac13\cdot(-x^2)+2=\frac13x^2+2,$$
$$f(-3x^2)=-\frac13\cdot(-3x^2)+2=x^2+2,$$
$$f(27x^2)=-\frac13\cdot 27x^2+2=-9x^2+2.$$
Ответ
а) $$50$$; б) Гена; в) Антон; г) $$0{,}22$$; д) $$0{,}24$$; е) $$30\%$$.
$$f(0)=2,\ f(-3)=3,\ f\!\left(\frac13\right)=1\frac89;$$
$$f(-x)=\frac13x+2,\ -f(x)=\frac13x-2,\ f(3x)=-x+2;$$
$$f(x^2)=-\frac13x^2+2,\ f(2x^2)=-\frac23x^2+2,\ f(-2x^2)=\frac23x^2+2;$$
$$f(3)=1,\ f(-6)=4,\ f\!\left(-\frac13\right)=2\frac19;$$
$$f(-2x)=\frac23x+2,\ -f(-2x)=-\frac23x-2,\ f\!\left(\frac13x\right)=-\frac19x+2;$$
$$f(-x^2)=\frac13x^2+2,\ f(-3x^2)=x^2+2,\ f(27x^2)=-9x^2+2.$$
