Упр.22.14 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Для упражнений 41.13, 41.14 дана таблица распределения данных. Для процентных частот составьте: а) таблицу их распределения; б) точечную диаграмму их распределения; в) вертикальную столбиковую диаграмму; г) горизонтальную столбиковую диаграмму; д) круговую диаграмму; е) полигон распределения.
Найдём сумму всех повторений:
$$8+4+1+5+2=20$$
Теперь вычислим относительные частоты, разделив каждое повторение на 20:
$$\frac{8}{20}=0{,}4,\quad \frac{4}{20}=0{,}2,\quad \frac{1}{20}=0{,}05,\quad \frac{5}{20}=0{,}25,\quad \frac{2}{20}=0{,}1$$
Переведём их в проценты:
$$0{,}4=40\%,\quad 0{,}2=20\%,\quad 0{,}05=5\%,\quad 0{,}25=25\%,\quad 0{,}1=10\%$$
Таблица распределения процентных частот:
| Данное | 1 | 2 | 4 | 8 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|
| Повторения | 8 | 4 | 1 | 5 | 2 |
| Частота | 0,4 | 0,2 | 0,05 | 0,25 | 0,1 |
| Частота, % | 40 | 20 | 5 | 25 | 10 |
Для точечной диаграммы отмечаем точки:
$$(1;40),\ (2;20),\ (4;5),\ (8;25),\ (10;10)$$
Для столбиковых диаграмм высоты столбцов равны соответствующим процентам: $$40\%$$, $$20\%$$, $$5\%$$, $$25\%$$, $$10\%$$.
Для круговой диаграммы углы секторов равны:
$$40\%\cdot 360^\circ=144^\circ,\quad 20\%\cdot 360^\circ=72^\circ,\quad 5\%\cdot 360^\circ=18^\circ,\quad 25\%\cdot 360^\circ=90^\circ,\quad 10\%\cdot 360^\circ=36^\circ$$
Полигон распределения строится по точкам $$(1;40),\ (2;20),\ (4;5),\ (8;25),\ (10;10)$$ и соединяется отрезками.
Ответ
Процентные частоты: $$40\%$$, $$20\%$$, $$5\%$$, $$25\%$$, $$10\%$$; соответствующие точки полигона и точечной диаграммы: $$(1;40)$$, $$(2;20)$$, $$(4;5)$$, $$(8;25)$$, $$(10;10)$$.
