Упр.22.14 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Для процентных частот составьте:
а) таблицу их распределения;
б) точечную диаграмму их распределения;
в) вертикальную столбиковую диаграмму;
г) горизонтальную столбиковую диаграмму;
д) круговую диаграмму;
е) полигон распределения.

Найдём сумму всех повторений:

$$8+4+1+5+2=20$$

Теперь вычислим относительные частоты, разделив каждое повторение на 20:

$$\frac{8}{20}=0{,}4,\quad \frac{4}{20}=0{,}2,\quad \frac{1}{20}=0{,}05,\quad \frac{5}{20}=0{,}25,\quad \frac{2}{20}=0{,}1$$

Переведём их в проценты:

$$0{,}4=40\%,\quad 0{,}2=20\%,\quad 0{,}05=5\%,\quad 0{,}25=25\%,\quad 0{,}1=10\%$$

Таблица распределения процентных частот:

Для точечной диаграммы отмечаем точки:

$$ (1;40),\ (2;20),\ (4;5),\ (8;25),\ (10;10) $$

Для столбиковых диаграмм высоты столбцов равны соответствующим процентам: $40\%$, $20\%$, $5\%$, $25\%$, $10\%$.

Для круговой диаграммы углы секторов равны:

$$40\%\cdot 360^\circ=144^\circ,\quad 20\%\cdot 360^\circ=72^\circ,\quad 5\%\cdot 360^\circ=18^\circ,\quad 25\%\cdot 360^\circ=90^\circ,\quad 10\%\cdot 360^\circ=36^\circ$$

Полигон распределения строится по точкам $$ (1;40),\ (2;20),\ (4;5),\ (8;25),\ (10;10) $$ и соединяется отрезками.

Ответ

Процентные частоты: $40\%$, $20\%$, $5\%$, $25\%$, $10\%$; соответствующие точки полигона и точечной диаграммы: $(1;40)$, $(2;20)$, $(4;5)$, $(8;25)$, $(10;10)$.