Упр.22.13 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Для упражнений 41.13, 41.14 дана таблица распределения данных. Составьте: а) точечную диаграмму; б) вертикальную столбиковую диаграмму; в) горизонтальную столбиковую диаграмму; г) круговую диаграмму; д) полигон распределения.
- Составьте задачу по математической модели $$\begin{cases}5x+3y=21,\\3x+7y=23.\end{cases}$$ и решите её. Можно ли воспользоваться решением указанной системы для решения задачи:
Если бы купили 5 карандашей и 3 тетради, то на всю покупку потратили бы 21 р. А если бы купили 3 карандаша и 7 тетрадей, то вся покупка обошлась бы в 23 р. Сколько стоит одна тетрадь и один карандаш отдельно?
Составим и решим систему уравнений:
$$\begin{cases} 5x + 3y = 21,\\ 3x + 7y = 23. \end{cases}$$
Умножим первое уравнение на $$3$$, а второе — на $$5$$:
$$\begin{cases} 15x + 9y = 63,\\ 15x + 35y = 115. \end{cases}$$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$(15x + 35y) — (15x + 9y) = 115 — 63$$
$$26y = 52$$
$$y = 2.$$
Подставим найденное значение в первое уравнение:
$$5x + 3 \cdot 2 = 21$$
$$5x + 6 = 21$$
$$5x = 15$$
$$x = 3.$$
Значит, $$x = 3$$, $$y = 2$$.
Можно составить такую задачу: если бы купили 5 карандашей и 3 тетради, то заплатили бы 21 р., а если бы купили 3 карандаша и 7 тетрадей, то заплатили бы 23 р. Сколько стоит один карандаш и одна тетрадь?
Да, для решения этой задачи можно воспользоваться данной системой уравнений.
Ответ: карандаш — 3 р., тетрадь — 2 р.
