Упр.22.13 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Составьте:
а) точечную диаграмму;
б) вертикальную столбиковую диаграмму;
в) горизонтальную столбиковую диаграмму;
г) круговую диаграмму;
д) полигон распределения.
Составьте задачу по математической модели
{5х + 3у = 21; 3х + 7у = 23}
и решите её. Можно ли воспользоваться решением указанной системы для решения задачи: «Если бы купили 5 карандашей и 3 тетради, то на всю покупку потратили бы 21 р. А если бы купили 3 карандаша и 7 тетрадей, то вся покупка обошлась бы в 23 р. Сколько стоит одна тетрадь и один карандаш отдельно?»

Составим и решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 5x + 3y = 21,\\ 3x + 7y = 23. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $$3$$, а второе — на $$5$$:

$$ \begin{cases} 15x + 9y = 63,\\ 15x + 35y = 115. \end{cases} $$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$ (15x + 35y) — (15x + 9y) = 115 — 63 $$

$$ 26y = 52 $$

$$ y = 2. $$

Подставим найденное значение в первое уравнение:

$$ 5x + 3 \cdot 2 = 21 $$

$$ 5x + 6 = 21 $$

$$ 5x = 15 $$

$$ x = 3. $$

Значит, $$x = 3$$, $$y = 2$$.

Можно составить такую задачу: если бы купили 5 карандашей и 3 тетради, то заплатили бы 21 р., а если бы купили 3 карандаша и 7 тетрадей, то заплатили бы 23 р. Сколько стоит один карандаш и одна тетрадь?

Да, для решения этой задачи можно воспользоваться данной системой уравнений.

Ответ: карандаш — 3 р., тетрадь — 2 р.