Упр.22.12 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Для упражнений 41.11, 41.12 дана таблица распределения данных. Для процентных частот составьте:
а) таблицу их распределения;
б) точечную диаграмму их распределения;
в) вертикальную столбиковую диаграмму;
г) горизонтальную столбиковую диаграмму;
д) круговую диаграмму;
е) полигон распределения. - Не выполняя построений, установите, верно ли приведённое высказывание.
а) График функции $$y=-3x+3$$ проходит через точку $$(0;-3)$$.
б) Графики функций $$y=2x+3$$ и $$y=-3x-2$$ пересекаются в точках с координатами $$(-3;6)$$ и $$(3;-6)$$.
в) График функции $$y=2x-4$$ пересекается с осью абсцисс в точке $$(2;0)$$.
г) График функции $$y=-3x+2$$ пересекается с осью ординат в точке $$(0;2)$$.
а) Проверим, проходит ли график функции $$y=-3x+3$$ через точку $$\left(0;-3\right)$$:
$$-3=-3\cdot 0+3$$
$$-3=3$$
Это неверно, значит, график через данную точку не проходит.
Ответ: неверно.
б) Найдём точку пересечения графиков функций $$y=2x+3$$ и $$y=-3x-2$$:
$$2x+3=-3x-2$$
$$2x+3x=-2-3$$
$$5x=-5$$
$$x=-1$$
Тогда
$$y=2\cdot(-1)+3=1$$
Точка пересечения: $$\left(-1;1\right)$$, а не $$\left(-3;6\right)$$ и $$\left(3;-6\right)$$.
Ответ: неверно.
в) Проверим, пересекает ли график функции $$y=2x-4$$ ось абсцисс в точке $$\left(2;0\right)$$:
$$0=2\cdot 2-4$$
$$0=4-4$$
$$0=0$$
Равенство верно, значит, график проходит через точку $$\left(2;0\right)$$.
Ответ: верно.
г) Проверим, пересекает ли график функции $$y=-3x+2$$ ось ординат в точке $$\left(0;2\right)$$:
$$y=-3\cdot 0+2=2$$
Значит, график проходит через точку $$\left(0;2\right)$$.
Ответ: верно.
Ответ
а) неверно; б) неверно; в) верно; г) верно.
