Упр.22.11 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

Составьте:
а) точечную диаграмму;
б) вертикальную столбиковую диаграмму;
в) горизонтальную столбиковую диаграмму;
г) круговую диаграмму;
д) полигон распределения.
С помощью графиков функций определите:
а) при каком значении аргумента значение функции у = 1/2 x + 3 равно значению функции у = 2х — 3;
б) при каком значении аргумента значение функции у = —3х + 4 равно значению функции у = 1/2 х + 7 1/2.

Подробный ответ

а) По таблице распределения строим:

точечную диаграмму — отмечаем точки с координатами $$(-3;7),\;(-1;17),\;(2;15),\;(3;11)$$;
вертикальную столбиковую диаграмму — высоты столбцов равны $$7,\;17,\;15,\;11$$;
горизонтальную столбиковую диаграмму — длины столбцов равны тем же значениям $$7,\;17,\;15,\;11$$;
круговую диаграмму — доли соответствуют значениям $$7,\;17,\;15,\;11$$;
полигон распределения — соединяем отрезками точки $$(-3;7),\;(-1;17),\;(2;15),\;(3;11)$$.

б) Найдём точку пересечения графиков функций.

Для функций $$y=\frac{1}{2}x+3$$ и $$y=2x-3$$ приравняем значения:

$$\frac{1}{2}x+3=2x-3$$

$$3+3=2x-\frac{1}{2}x$$

$$6=\frac{3}{2}x$$

$$x=4$$

Проверка: $$y=\frac{1}{2}\cdot 4+3=5$$ и $$y=2\cdot 4-3=5$$.

Для функций $$y=-3x+4$$ и $$y=\frac{1}{2}x+7\frac{1}{2}$$ приравняем значения:

$$-3x+4=\frac{1}{2}x+7\frac{1}{2}$$

$$-3x-\frac{1}{2}x=7\frac{1}{2}-4$$

$$-\frac{7}{2}x=\frac{7}{2}$$

$$x=-1$$