Упр.21.9 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Восстановите информацию:
а) в столбце Y; г) в столбце Z;
б) в ячейке «Всего»; д) в столбце X;
в) в итоговом правом столбце; е) в оставшихся ячейках. а) Даны линейные функции у = 2х — 3 и у = — 2х + р. При каком значении параметра р значения функций в точках с абсциссой -1 равны? Сделайте чертёж.
б) Даны линейные функции у = — 3х + 5 и у = 2х + р. При каком значении р значения функций в точках с абсциссой 2 равны? Сделайте чертёж.

1. а) В столбце Y частота равна $$20\% = 0{,}2.$$

2. б) Пусть всего было $$x$$ повторений. Тогда

   $$\frac{10}{x}\cdot 100\% = 20\%,$$

   $$\frac{1000}{x} = 20,$$

   $$20x = 1000,$$

   $$x = 50.$$

   Значит, в ячейке «Всего» стоит $$50.$$

3. в) В итоговом правом столбце:

   сумма частот равна $$1,$$

   сумма процентных частот равна $$100.$$

4. г) В столбце Z частота равна

   $$\frac{2}{50} = 0{,}04.$$

   Процентная частота:

   $$0{,}04\cdot 100\% = 4\%.$$

5. д) В столбце X процентная частота равна $$34\%,$$ значит частота:

   $$0{,}34\cdot 50 = 17.$$

   Процентная частота равна $$34\%.$$

6. е) В столбце T частота равна $$42\% = 0{,}42.$$

   Повторение:

   $$0{,}42\cdot 50 = 21.$$

Ответ

а) $$0{,}2$$; б) $$50$$; в) $$1$$ и $$100$$; г) $$0{,}04$$ и $$4\%$$; д) $$17$$ и $$34\%$$; е) $$21$$.

Ход решения

а) Даны функции $$y=2x-3$$ и $$y=-2x+p.$$ При $$x=-1$$ их значения равны, значит:

$$2\cdot(-1)-3=-2\cdot(-1)+p,$$

$$-2-3=2+p,$$

$$-5=2+p,$$

$$p=-7.$$

Тогда вторая функция: $$y=-2x-7.$$

Для построения можно взять точки:

$$y=2x-3:\ (0,-3),\ (1,-1);$$

$$y=-2x-7:\ (0,-7),\ (-1,-5).$$

б) Даны функции $$y=-3x+5$$ и $$y=2x+p.$$ При $$x=2$$ их значения равны, значит:

$$-3\cdot 2+5=2\cdot 2+p,$$

$$-6+5=4+p,$$

$$-1=4+p,$$

$$p=-5.$$

Тогда вторая функция: $$y=2x-5.$$

Для построения можно взять точки:

$$y=-3x+5:\ (0,5),\ (1,2);$$

$$y=2x-5:\ (0,-5),\ (1,-3).$$

Ответ

а) $$p=-7$$; б) $$p=-5$$.