Упр.21.8 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- За неделю семиклассник несколько раз играл в одну и ту же компьютерную игру. Вот до каких уровней он в ней доходил: 5, 4, 5, 3, 4, «р», 1, 3, 2, 2, 5, 5, 4, «р», «р», 4, 4, 3, 2, «э» («р» — родители выключили компьютер, «э» — в доме отключили электричество).
а) Составьте упорядоченный ряд следующим образом: сначала числа по возрастанию, потом «р» и «э».
б) Сколько всего имеется данных?
в) Составьте таблицу распределения данных.
г) Составьте таблицу распределения частот.
д) Составьте таблицу распределения процентных частот.
е) Проверьте, что сумма частот равна 1, а сумма процентных частот равна 100. - При каком значении параметра $$a$$ уравнение $$2(x-3)+ax+3(x-2)=2(3x-1)$$ имеет корень, равный $$-2$$?
а) Упорядочим данные по возрастанию, а затем запишем «р» и «э»:
$$1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, р, р, р, э.$$
б) Всего данных:
$$20.$$
в) Таблица распределения данных:
| Данное | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | р | э | Всего |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Повторения | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 | 20 |
г) Таблица распределения частот:
| Данное | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | р | э | Сумма |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Частота | 0,05 | 0,15 | 0,15 | 0,25 | 0,2 | 0,15 | 0,05 | 1 |
Проверка:
$$\frac{1}{20}=0,05,\quad \frac{3}{20}=0,15,\quad \frac{5}{20}=0,25,\quad \frac{4}{20}=0,2.$$
д) Таблица распределения процентных частот:
| Данное | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | р | э | Сумма |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Частота, % | 5 | 15 | 15 | 25 | 20 | 15 | 5 | 100 |
е) Проверим суммы:
$$0,05+0,15+0,15+0,25+0,2+0,15+0,05=1,$$
$$5+15+15+25+20+15+5=100.$$
При $$x=-2$$ уравнение
$$2(x-3)+ax+3(x-2)=2(3x-1)$$
имеет вид:
$$2(-2-3)+a(-2)+3(-2-2)=2(3\cdot(-2)-1),$$
$$-10-2a-12=2(-7),$$
$$-22-2a=-14,$$
$$-2a=8,$$
$$a=-4.$$
Ответ
а) $$1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, р, р, р, э.$$
б) $$20.$$
в) $$1, 3, 3, 5, 4, 3, 1.$$
г) $$0,05;\ 0,15;\ 0,15;\ 0,25;\ 0,2;\ 0,15;\ 0,05.$$
д) $$5\%;\ 15\%;\ 15\%;\ 25\%;\ 20\%;\ 15\%;\ 5\%.$$
е) суммы равны $$1$$ и $$100.$$
при $$a=-4.$$
