Упр.21.6 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) Заполните эти пропуски, если известно, что числа в этих ячейках равны между собой.
б) Найдите частоту иконки
в) Найдите процентную частоту иконки
г) Найдите частоту иконки
д) Найдите процентную частоту иконки
е) Составьте таблицу распределения процентных частот. Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку (—2; 3]:
а) х^2 — 9 = 0; г) х^2 — 4 = 0;
б) х^2 + х — 2 = 0; д) x^2 — x — 6 = 0;
в) x^2 — x — 8 = 0; е) x^2 — 4x — 5 = 0.
а) В таблице сумма всех частот равна $$1$$. Тогда на пропуски приходится
$$ (50-(22+3+11)) : 2 = (50-36) : 2 = 14 : 2 = 7. $$
Значит, в пропуски нужно вписать $$7$$ и $$7$$.
б) Частота иконки равна
$$ \frac{3}{50}=0{,}06. $$
в) Процентная частота иконки равна
$$ \frac{3}{50}\cdot 100\% = 6\%. $$
г) Частота иконки равна
$$ \frac{7}{50}=0{,}14. $$
д) Процентная частота иконки равна
$$ \frac{7}{50}\cdot 100\% = 14\%. $$
е) Таблица распределения процентных частот:
Данное 1 2 3 4 5 Частота $$\frac{22}{50}$$ $$\frac{7}{50}$$ $$\frac{3}{50}$$ $$\frac{11}{50}$$ $$\frac{7}{50}$$ Частота, % 44 14 6 22 14 Проверка: $$44+14+6+22+14=100$$.
Найдём корни уравнений, принадлежащие промежутку $$(-2;3]$$.
$$ x^2-9=0 \\ x^2=9 \\ x=\pm 3. $$
Из промежутка $$(-2;3]$$ подходит только $$x=3$$.
$$ x^2+x-2=0 \\ (x+2)(x-1)=0 \\ x=-2 \text{ или } x=1. $$
Число $$-2$$ не входит в промежуток, значит подходит $$x=1$$.
$$ x^2-x-8=0 \\ D=1+32=33 \\ x=\frac{1\pm \sqrt{33}}{2}. $$
Оба корня не принадлежат промежутку $$(-2;3]$$, значит корней нет.
$$ x^2-4=0 \\ x^2=4 \\ x=\pm 2. $$
Из промежутка $$(-2;3]$$ подходит только $$x=2$$.
$$ x^2-x-6=0 \\ (x-3)(x+2)=0 \\ x=3 \text{ или } x=-2. $$
Число $$-2$$ не входит в промежуток, значит подходит $$x=3$$.
$$ x^2-4x-5=0 \\ (x-5)(x+1)=0 \\ x=5 \text{ или } x=-1. $$
Из промежутка $$(-2;3]$$ подходит $$x=-1$$.
Ответ
а) $$7$$ и $$7$$; б) $$0{,}06$$; в) $$6\%$$; г) $$0{,}14$$; д) $$14\%$$; е) $$44\%, 14\%, 6\%, 22\%, 14\%$$; корни в промежутке $$(-2;3]$$: а) $$3$$; б) $$1$$; в) корней нет; г) $$2$$; д) $$3$$; е) $$-1$$.
