Упр.21.5 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

а) Выпишите ряд чисел, обозначающих количество букв в каждом слове.
б) Составьте таблицу распределения полученных данных.
в) Сколько знаков препинания в этом абзаце?
г) Сколько пробелов между словами?
д) Найдите общее количество знаков, включая буквы, знаки препинания и пробелы.
е) Сколько процентов составляет буква «а» от всех знаков?
а) На графике функции у = —х^2 найдите точку, ордината которой на б меньше абсциссы.
б) На графике функции у = —х^2 найдите точку, абсцисса которой на 2 больше ординаты.

Подробный ответ

а) Выпишем ряд чисел, обозначающих количество букв в каждом слове:
$$7, 9, 3, 12, 4, 10, 6, 7, 7, 6, 2, 6, 11, 9.$$
б) Составим таблицу распределения полученных данных:
Данное 2 3 4 6 7 9 10 11 12 Всего
Повторения 1 1 1 3 3 2 1 1 1 14
в) В этом абзаце 5 знаков препинания.
г) Пробелов — 13.
д) Общее количество знаков:
$$117.$$
е) Буква «а» встречается 14 раз. Тогда
$$\frac{14}{117}\cdot 100\%=\frac{1400}{117}\% = 11\frac{113}{117}\%.$$
а) На графике функции $$y=-x^2$$ найдём точки пересечения с прямой $$y=x-6$$, так как по условию ордината на 6 меньше абсциссы.
Решим уравнение:
$$-x^2=x-6$$
$$x^2+x-6=0$$
$$\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0$$
$$x=-3 \text{ или } x=2.$$
Тогда
$$y=-(-3)^2=-9,\qquad y=-(2)^2=-4.$$
Получаем точки $$(-3;\,-9)$$ и $$\left(2;\,-4\right).$$
б) На графике функции $$y=-x^2$$ найдём точки пересечения с прямой $$y=x-2$$, так как абсцисса на 2 больше ординаты.
Решим уравнение:
$$-x^2=x-2$$
$$x^2+x-2=0$$
$$\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0$$
$$x=-2 \text{ или } x=1.$$
Тогда
$$y=-(-2)^2=-4,\qquad y=-(1)^2=-1.$$
Получаем точки $$(-2;\,-4)$$ и $$\left(1;\,-1\right).$$