Упр.21.5 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$(xy^3)^2$$;

б) $$(a^2bc^3)^4$$;

в) $$(p^3cd^6)^{18}$$;

г) $$(u^5v^4t^7)^9$$.

1. $$\left(xy^3\right)^2=x^2y^6.$$
   При возведении произведения в степень каждый множитель возводим в эту степень:
   $$\left(xy^3\right)^2=x^2\left(y^3\right)^2=x^2y^6.$$
2. $$\left(a^2bc^3\right)^4=a^8b^4c^{12}.$$
   Используем правило степени произведения:
   $$\left(a^2bc^3\right)^4=\left(a^2\right)^4b^4\left(c^3\right)^4=a^8b^4c^{12}.$$
3. $$\left(p^3cd^6\right)^{18}=p^{54}c^{18}d^{108}.$$
   Тогда:
   $$\left(p^3cd^6\right)^{18}=\left(p^3\right)^{18}c^{18}\left(d^6\right)^{18}=p^{54}c^{18}d^{108}.$$
4. $$\left(u^5v^4t^7\right)^9=u^{45}v^{36}t^{63}.$$
   Получаем:
   $$\left(u^5v^4t^7\right)^9=\left(u^5\right)^9\left(v^4\right)^9\left(t^7\right)^9=u^{45}v^{36}t^{63}.$$

Ответ

а) $$x^2y^6$$; б) $$a^8b^4c^{12}$$; в) $$p^{54}c^{18}d^{108}$$; г) $$u^{45}v^{36}t^{63}$$.