Упр.21.4 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) Выпишите ряд, состоящий из вторых букв всех слов.
б) Какая буква встретилась чаще всего?
в) Составьте таблицу распределения полученных данных.
г) Сколько гласных среди выписанных букв?
д) Сколько процентов составляют согласные буквы?
е) Сколько процентов составляют буквы первой трети алфавита, от «а» до «й»?
а) На графике функции у = х^2 найдите точку, абсцисса которой равна ординате.
б) На графике функции у = х^2 найдите точку, абсцисса и ордината которой — противоположные числа.

1. Выпишем вторые буквы всех слов:

   $$а, о, а, б, я, е, а, е, з, р, з, а, р, а.$$

   Чаще всего встречается буква $$а$$.

   Таблица распределения данных:

   Данное	$$а$$	$$б$$	$$е$$	$$з$$	$$о$$	$$р$$	$$я$$	Всего
   Повторения	5	1	2	2	1	2	1	14

   Гласных среди выписанных букв $$9$$.

   Согласных $$14-9=5$$.

   Их доля составляет:

   $$\frac{5}{14}\cdot 100\%=\frac{500}{14}\%=35\frac{5}{7}\%.$$

   Буквы первой трети алфавита, от $$а$$ до $$й$$, встречаются $$5+1+2+2=10$$ раз.

   Их доля составляет:

   $$\frac{10}{14}\cdot 100\%=\frac{1000}{14}\%=71\frac{3}{7}\%.$$

2. а) Ищем точки графика $$y=x^2$$, у которых абсцисса равна ординате. Тогда $$x=y$$, значит:

   $$x=x^2$$

   $$x^2-x=0$$

   $$x(x-1)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=1.$$

   Соответствующие точки: $$ (0;0) $$ и $$ (1;1) $$.

   б) Если абсцисса и ордината — противоположные числа, то $$y=-x$$. Тогда:

   $$x^2=-x$$

   $$x^2+x=0$$

   $$x(x+1)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=-1.$$

   Точка $$ (0;0) $$ не подходит по условию, значит остаётся точка $$(-1;1)$$.

Ответ

а) $$а$$; б) $$14$$; в) таблица: $$а-5,\ б-1,\ е-2,\ з-2,\ о-1,\ р-2,\ я-1$$; г) $$9$$; д) $$35\frac{5}{7}\%$$; е) $$71\frac{3}{7}\%$$; 2) а) $$(0;0)$$ и $$(1;1)$$; б) $$(-1;1)$$.