Упр.21.21 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$, а также правило деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$$.

1. $$\frac{16^3 \cdot 3^3}{48^2}=\frac{(16\cdot 3)^3}{48^2}=\frac{48^3}{48^2}=48.$$

2. $$\frac{10^{12}}{2^6 \cdot 5^6}=\frac{10^{12}}{(2\cdot 5)^6}=\frac{10^{12}}{10^6}=10^6=1\,000\,000.$$

3. $$\frac{5^{16}\cdot 3^{16}}{15^{14}}=\frac{(5\cdot 3)^{16}}{15^{14}}=\frac{15^{16}}{15^{14}}=15^2=225.$$

4. $$\frac{12^6}{3^5 \cdot 4^5}=\frac{12^6}{(3\cdot 4)^5}=\frac{12^6}{12^5}=12.$$

Ответ

а) $$48$$; б) $$1\,000\,000$$; в) $$225$$; г) $$12$$.