Упр.21.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) Выпишите ряд, состоящий из первых букв всех слов.
б) Сосчитайте, сколько букв выписано.
в) Сколько раз встретилась буква «д»?
г) Сколько раз встретилась буква «к»?
д) Сколько раз встретилась буква «п»?
е) Составьте таблицу распределения выписанных букв.
Решите уравнение графическим методом.
а) x^2 + 2x — 3 = 0; г) x^2 + 4x + 3 = 0;
б) x^2 — 4x = -3; д) x^2 — x = 6;
в) -x^2 — x — 2 = 0; е) -x^2 — 4x — 4 = 0.

1. Выпишем первые буквы всех слов:

   $$д,\ п,\ к,\ о,\ р,\ н,\ д,\ н,\ и,\ п,\ и,\ н,\ п,\ п.$$

2. Всего выписано букв:

   $$14.$$

3. Подсчитаем, сколько раз встречаются нужные буквы:

   $$д \text{ — } 2,\quad к \text{ — } 1,\quad п \text{ — } 4.$$

4. Таблица распределения букв:

   Данное	д	и	к	н	о	п	р	Всего
   Повторения	2	2	1	3	1	4	1	14

5. Решим уравнения графическим методом.

   а) $$x^2+2x-3=0$$

   $$x^2=-2x+3.$$

   Точки пересечения графиков дают корни:

   $$x=-3,\ x=1.$$

   б) $$x^2-4x=-3$$

   $$x^2=4x-3.$$

   Корни уравнения:

   $$x=1,\ x=3.$$

   в) $$-x^2-x-2=0$$

   $$-x^2=x+2.$$

   Графики не пересекаются, значит корней нет.

   г) $$x^2+4x+3=0$$

   $$x^2=-4x-3.$$

   Корни уравнения:

   $$x=-3,\ x=-1.$$

   д) $$x^2-x=6$$

   $$x^2=x+6.$$

   Корни уравнения:

   $$x=-2,\ x=3.$$

   е) $$-x^2-4x-4=0$$

   $$-x^2=4x+4.$$

   Корень уравнения:

   $$x=-2.$$

Ответ

а) $$д,\ п,\ к,\ о,\ р,\ н,\ д,\ н,\ и,\ п,\ и,\ н,\ п,\ п$$;
б) $$14$$;
в) $$2$$;
г) $$1$$;
д) $$4$$;
е) $$д:2,\ и:2,\ к:1,\ н:3,\ о:1,\ п:4,\ р:1.$$

а) $$x=-3,\ x=1$$;
б) $$x=1,\ x=3$$;
в) корней нет;
г) $$x=-3,\ x=-1$$;
д) $$x=-2,\ x=3$$;
е) $$x=-2$$.