Упр.21 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

а) -4x + 7 = x — 7; в) 11/18 y + 2 1/4 = 1/6 ( 5y + 3 1/2 );
б) -0,3(x — 2) = 0,5x — 2; г) 2,4 — 1/2 x = -( 9/14 x — 3,1 ).

Подробный ответ

$$-4x+7=x-7$$
Перенесём неизвестные влево, числа вправо:
$$-4x-x=-7-7$$
$$-5x=-14$$
$$x=\frac{14}{5}=2{,}8$$
$$-0{,}3(x-2)=0{,}5x-2$$
Раскроем скобки:
$$-0{,}3x+0{,}6=0{,}5x-2$$
Перенесём неизвестные влево, числа вправо:
$$-0{,}3x-0{,}5x=-2-0{,}6$$
$$-0{,}8x=-2{,}6$$
$$x=\frac{2{,}6}{0{,}8}=3{,}25$$
$$\frac{11}{18}y+2\frac{1}{4}=\frac{1}{6}\left(5y+3\frac{1}{2}\right)$$
Преобразуем смешанные числа:
$$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}, \qquad 3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$$
Тогда
$$\frac{11}{18}y+\frac{9}{4}=\frac{1}{6}\left(5y+\frac{7}{2}\right)$$
Раскроем скобки:
$$\frac{11}{18}y+\frac{9}{4}=\frac{5}{6}y+\frac{7}{12}$$
Перенесём неизвестные влево, числа вправо:
$$\frac{11}{18}y-\frac{5}{6}y=\frac{7}{12}-\frac{9}{4}$$
$$\frac{11}{18}y-\frac{15}{18}y=\frac{7}{12}-\frac{27}{12}$$
$$-\frac{4}{18}y=-\frac{20}{12}$$
$$-\frac{2}{9}y=-\frac{5}{3}$$
$$y=\frac{5}{3}\cdot\frac{9}{2}=7{,}5$$
$$2{,}4-\frac{1}{2}x=-\left(\frac{9}{14}x-3{,}1\right)$$
Раскроем скобки:
$$2{,}4-\frac{1}{2}x=-\frac{9}{14}x+3{,}1$$
Перенесём неизвестные влево, числа вправо:
$$\frac{9}{14}x-\frac{1}{2}x=3{,}1-2{,}4$$
$$\frac{9}{14}x-\frac{7}{14}x=0{,}7$$
$$\frac{2}{14}x=0{,}7$$
$$\frac{x}{7}=0{,}7$$
$$x=0{,}7\cdot 7=4{,}9$$