Дополнительная задача 21 Глава 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Натуральное число d при делении на 36 даёт в остатке 35. Чему равен остаток от деления d на: а) 2; б) 3; в) 6; г) 9; д) 12; е) 18? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mord_semenov7 dop1/21 715

Так как при делении на $$36$$ число $$d$$ даёт остаток $$35$$, то

$$d=36n+35,$$

где $$n$$ — натуральное число или ноль.

Найдём остатки при делении $$d$$ на указанные числа:

1. $$d=36n+35=2\cdot 18n+34+1,$$ значит, остаток равен $$1$$.
2. $$d=36n+35=3\cdot 12n+33+2,$$ значит, остаток равен $$2$$.
3. $$d=36n+35=6\cdot 6n+30+5,$$ значит, остаток равен $$5$$.
4. $$d=36n+35=9\cdot 4n+27+8,$$ значит, остаток равен $$8$$.
5. $$d=36n+35=12\cdot 3n+24+11,$$ значит, остаток равен $$11$$.
6. $$d=36n+35=18\cdot 2n+18+17,$$ значит, остаток равен $$17$$.

Ответ

а) $$1$$; б) $$2$$; в) $$5$$; г) $$8$$; д) $$11$$; е) $$17$$.