Упр.21.24 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Решите уравнение:

а)

$$ \frac{(2x)^5 \cdot (2x)^3 \cdot 2}{(4x)^3 \cdot 8x^4}=-3 $$
$$ \frac{(2x)^8 \cdot 2}{(2^2x)^3 \cdot 2^3x^4}=-3 $$
$$ \frac{2^8x^8 \cdot 2}{2^6x^3 \cdot 2^3x^4}=-3 $$
$$ \frac{2^9x^8}{2^9x^7}=-3 $$
$$ x=-3 $$

б)

$$ \frac{(5x)^7 \cdot (5x)^4 \cdot 25}{(25x^2)^4 \cdot 125x^2}=100 $$
$$ \frac{(5x)^{11}\cdot 5^2}{\bigl((5^2)x^2\bigr)^4 \cdot 5^3x^2}=100 $$
$$ \frac{5^{11}x^{11}\cdot 5^2}{5^8x^8 \cdot 5^3x^2}=100 $$
$$ \frac{5^{13}x^{11}}{5^{11}x^{10}}=100 $$
$$ 5^2x=100 $$
$$ 25x=100 $$
$$ x=4 $$

Ответ

а) $$x=-3$$; б) $$x=4$$.