Упр.21.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) 3х3 = 24;
б) (3х)3 = -27;
в) 5×5 = -1215;
г) (5х)5 = 100000.

1. $$3x^3=24$$
   
   Разделим обе части уравнения на $$3$$:
   $$x^3=8$$
   
   Представим число $$8$$ как куб:
   $$x^3=2^3$$
   
   Тогда
   $$x=2$$
2. $$\left(3x\right)^3=-27$$
   
   Раскроем куб:
   $$27x^3=-27$$
   
   Разделим обе части на $$27$$:
   $$x^3=-1$$
   
   Тогда
   $$x=-1$$
3. $$5x^5=-1215$$
   
   Разделим обе части на $$5$$:
   $$x^5=-243$$
   
   Представим число $$-243$$ как пятую степень:
   $$x^5=\left(-3\right)^5$$
   
   Следовательно,
   $$x=-3$$
4. $$\left(5x\right)^5=100000$$
   
   Раскроем пятую степень:
   $$3125x^5=100000$$
   
   Разделим обе части на $$3125$$:
   $$x^5=32$$
   
   Представим число $$32$$ как пятую степень:
   $$x^5=2^5$$
   
   Тогда
   $$x=2$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$-1$$; в) $$-3$$; г) $$2$$.