Упр.21 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции $$y=3x+6$$. С помощью графика решите неравенство: а) $$3x+6>0$$; б) $$3x+6\leqslant 3$$; в) $$3x+6\leqslant 0$$; г) $$3x+6>-3$$.

Построим график функции $$y=3x+6.$$ Это прямая. Для построения достаточно взять две точки:

при $$x=0$$ получаем $$y=6,$$ значит точка $$\,(0;6)\,;$$
при $$y=0$$ имеем $$3x+6=0,$$ откуда $$x=-2,$$ значит точка $$\,(-2;0)\,.$$

Проводим через эти точки прямую.

Теперь по графику решаем неравенства:

1. $$3x+6>0$$
   $$3x>-6$$
   $$x>-2.$$
2. $$3x+6\le 3$$
   $$3x\le -3$$
   $$x\le -1.$$
3. $$3x+6\le 0$$
   $$3x\le -6$$
   $$x\le -2.$$
4. $$3x+6>-3$$
   $$3x>-9$$
   $$x>-3.$$

Ответ

График — прямая, проходящая через точки $$\,(0;6)\,$$ и $$\,(-2;0)\,.$$

а) $$x>-2$$;
б) $$x\le -1$$;
в) $$x\le -2$$;
г) $$x>-3$$.