Упр.21.13 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Возведите дробь в степень: а) $$\left(\frac{a}{b}\right)^{12}$$; б) $$\left(-\frac{a}{b}\right)^4$$; в) $$\left(\frac{c}{d}\right)^{17}$$; г) $$\left(-\frac{c}{d}\right)^5$$.

При возведении дроби в степень возводим в эту степень и числитель, и знаменатель:

$$\left(\frac{a}{b}\right)^{12}=\frac{a^{12}}{b^{12}}$$
$$\left(\frac{-a}{b}\right)^{4}=\frac{(-a)^{4}}{b^{4}}=\frac{a^{4}}{b^{4}}$$
$$\left(\frac{c}{d}\right)^{17}=\frac{c^{17}}{d^{17}}$$
$$\left(\frac{-c}{d}\right)^{5}=\frac{(-c)^{5}}{d^{5}}=-\frac{c^{5}}{d^{5}}$$

Ответ

$$\left(\frac{a}{b}\right)^{12}=\frac{a^{12}}{b^{12}},\quad \left(\frac{-a}{b}\right)^{4}=\frac{a^{4}}{b^{4}},\quad \left(\frac{c}{d}\right)^{17}=\frac{c^{17}}{d^{17}},\quad \left(\frac{-c}{d}\right)^{5}=-\frac{c^{5}}{d^{5}}$$