Упр.21.12 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Найдите наиболее рациональным способом значение выражения:

а) $$2^3\cdot5\cdot3$$; б) $$\left(\frac{2}{3}\right)^7\cdot1{,}5\cdot7$$; в) $$0{,}6^6\cdot5\cdot6$$; г) $$\left(\frac{35}{24}\right)^3\cdot\left(\frac{6}{7}\right)^3\cdot\left(\frac{2}{5}\right)^3$$.

а) $$2^3 \cdot 5^3 = (2 \cdot 5)^3 = 10^3 = 1000.$$

б) $$\left(\frac{2}{3}\right)^7 \cdot 1{,}5^7 = \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{15}{10}\right)^7 = \left(\frac{5}{5}\right)^7 = 1^7 = 1.$$

в) $$0{,}6^6 \cdot 5^6 = (0{,}6 \cdot 5)^6 = 3^6 = 729.$$

г) $$\left(\frac{35}{24}\right)^3 \cdot \left(\frac{6}{7}\right)^3 \cdot \left(\frac{2}{5}\right)^3 = \left(\frac{35}{24} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{2}{5}\right)^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}.$$

Ответ

а) $$1000$$; б) $$1$$; в) $$729$$; г) $$\frac{1}{8}$$.