Упр.20.9 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) r44 * * * r * * = r51;
в) * * r7 * * * r9 * r13 = r48;
г) r * r14 * * * r20 * * = r72.

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: при умножении показатели складываются.

1. а)

   $$r^{12}\cdot * \cdot r^3 \cdot * = r^{26}$$

   Сначала объединяем известные степени:

   $$r^{15}\cdot * \cdot * = r^{26}$$

   Тогда

   $$* \cdot * = r^{11}$$

   Значит, каждый множитель равен:

   $$* = r^2.$$

2. б)

   $$r^{44}\cdot * \cdot r \cdot * = r^{51}$$

   Соберём известные множители:

   $$r^{45}\cdot * \cdot * = r^{51}$$

   Тогда

   $$* \cdot * = r^6$$

   Следовательно,

   $$* = r^1,\quad *=r^5.$$

3. в)

   $$* \cdot r^7 \cdot * \cdot r^9 \cdot r^{13} = r^{48}$$

   Сначала складываем известные показатели:

   $$* \cdot r^{29}\cdot * = r^{48}$$

   Тогда

   $$* \cdot * = r^{19}$$

   Значит,

   $$* = r^{12},\quad *=r^7.$$

4. г)

   $$r\cdot r^{14}\cdot * \cdot r^{20}\cdot * = r^{72}$$

   Получаем:

   $$r^{35}\cdot * \cdot * = r^{72}$$

   Тогда

   $$* \cdot * = r^{37}$$

   Следовательно,

   $$* = r^{25},\quad *=r^{15}.$$

Ответ

а) $$r^2$$; б) $$r^1$$ и $$r^5$$; в) $$r^{12}$$ и $$r^7$$; г) $$r^{25}$$ и $$r^{15}$$.