Упр.20.7 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

2:2, 2:0, 0:3, 3:2, 3:0, 2:1, 3:4, 4:5, 3:6,
5:0, 4:3, 3:3, 2:2, 2:1, 6:2, 5:3, 3:2, 4:1, 0:1.
Рассмотрим «выигрыш» — модуль разности забитых и пропущенных шайб. Составьте:
а) ряд данных;
б) упорядоченный ряд данных;
в) сгруппированный ряд данных;
г) таблицу распределения данных.
На указанном ниже рисунке представлен график функции у = х^2 и выделены части графика на промежутках. Запишите, какому числовому промежутку оси абсцисс соответствует выделенная часть. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на этом промежутке:
а) рис. 88; в) рис. 90; д) рис. 92;
б) рис. 89; г) рис. 91; е) рис. 93.

а) По результатам игр находим «выигрыш» — модуль разности забитых и пропущенных шайб:

$$0, 2, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 5, 1, 0, 0, 1, 4, 2, 1, 3, 1.$$

Это и есть ряд данных.

б) Упорядочим данные по возрастанию:

$$0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5.$$

в) Сгруппированный ряд данных:

$$0,\ldots,0,\;1,\ldots,1,\;2,2,\;3,\ldots,3,\;4,\;5.$$

Частоты значений:

$$0 \text{ — } 3,\quad 1 \text{ — } 8,\quad 2 \text{ — } 2,\quad 3 \text{ — } 4,\quad 4 \text{ — } 1,\quad 5 \text{ — } 1.$$

г) Таблица распределения данных:

Для выделенных частей графика функции $$y=x^2$$ получаем:

а) $$-3 \le x \le 0$$, $$y_{\max}=9$$, $$y_{\min}=0$$;

б) $$-2 \le x < 1{,}5$$, $$y_{\max}=4$$, $$y_{\min}=0$$;

в) $$1 < x \le 3$$, $$y_{\max}=9$$, $$y_{\min}$$ не существует;

г) $$-2 \le x \le 3$$, $$y_{\max}=9$$, $$y_{\min}=0$$;

д) $$-3 \le x < 2$$, $$y_{\max}=9$$, $$y_{\min}=0$$;

е) $$-3 < x \le -2$$, $$y_{\max}$$ не существует, $$y_{\min}=4$$.

Ответ

а) $$0, 2, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 5, 1, 0, 0, 1, 4, 2, 1, 3, 1$$; б) $$0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5$$; в) $$0,\ldots,0,\;1,\ldots,1,\;2,2,\;3,\ldots,3,\;4,\;5$$; г) таблица распределения: $$0-3,\;1-8,\;2-2,\;3-4,\;4-1,\;5-1$$; для графиков: а) $$[-3;0]$$, $$y_{\max}=9$$, $$y_{\min}=0$$; б) $$[-2;1{,}5)$$, $$y_{\max}=4$$, $$y_{\min}=0$$; в) $$(1;3]$$, $$y_{\max}=9$$, $$y_{\min}$$ не существует; г) $$[-2;3]$$, $$y_{\max}=9$$, $$y_{\min}=0$$; д) $$[-3;2)$$, $$y_{\max}=9$$, $$y_{\min}=0$$; е) $$(-3;-2]$$, $$y_{\max}$$ не существует, $$y_{\min}=4$$.