Упр.20.6 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

2:2, 2:0, 0:3, 3:2, 3:0, 2:1, 3:4, 4:5, 3:6,
5:0, 4:3, 3:3, 2:2, 2:1, 6:2, 5:3, 3:2, 4:1, 0:1.
Рассмотрим результативность — общее число шайб, забитых в одной встрече. Составьте:
а) ряд данных;
б) упорядоченный ряд данных;
в) сгруппированный ряд данных;
г) таблицу распределения данных.
Постройте график функции у = — х^2. С помощью графика найдите:
а) значения функции при х = — 2, х = 2;
б) значения аргумента, которым соответствует у = -4;
в) значения х, если y < —4, y > —4;
г) значения у, если —4 < х < 0.

1. Найдём результативность каждой игры — число шайб, забитых обеими командами вместе:

$$2+2=4,\; 2+0=2,\; 0+3=3,\; 3+2=5,\; 3+0=3,\; 2+1=3,\; 3+4=7,\; 4+5=9,\; 3+6=9,$$

$$5+0=5,\; 4+3=7,\; 3+3=6,\; 2+2=4,\; 2+1=3,\; 6+2=8,\; 5+3=8,\; 3+2=5,\; 4+1=5,\; 0+1=1.$$

а) Ряд данных:

$$4,\; 2,\; 3,\; 5,\; 3,\; 3,\; 7,\; 9,\; 9,\; 5,\; 7,\; 6,\; 4,\; 3,\; 8,\; 8,\; 5,\; 5,\; 1.$$

б) Упорядоченный ряд данных:

$$1,\; 2,\; 3,\; 3,\; 3,\; 3,\; 4,\; 4,\; 5,\; 5,\; 5,\; 5,\; 6,\; 7,\; 7,\; 8,\; 8,\; 9,\; 9.$$

в) Сгруппированный ряд данных:

$$1;\; 2;\; 3,\; 3,\; 3,\; 3;\; 4,\; 4;\; 5,\; 5,\; 5,\; 5;\; 6;\; 7,\; 7;\; 8,\; 8;\; 9,\; 9.$$

г) Таблица распределения данных:

2. Для функции $$y=-x^2$$ составим несколько значений:

$$ \begin{array}{c|ccccccc} x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline y & -9 & -4 & -1 & 0 & -1 & -4 & -9 \end{array} $$

График — парабола с вершиной в точке $$\,(0;0)\,$$, ветви направлены вниз.

а) При $$x=-2$$ получаем $$y=-4$$, при $$x=2$$ также $$y=-4$$.

б) Значение $$y=-4$$ соответствует $$x=\pm 2$$.

в) Если $$y<-4$$, то $$x\in(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)$$.

Если $$y>-4$$, то $$x\in(-2;2)$$.

г) Если $$-4<x<0$$, то $$y\in(-16;0)$$.

Ответ

а) $$4,\; 2,\; 3,\; 5,\; 3,\; 3,\; 7,\; 9,\; 9,\; 5,\; 7,\; 6,\; 4,\; 3,\; 8,\; 8,\; 5,\; 5,\; 1$$;
б) $$1,\; 2,\; 3,\; 3,\; 3,\; 3,\; 4,\; 4,\; 5,\; 5,\; 5,\; 5,\; 6,\; 7,\; 7,\; 8,\; 8,\; 9,\; 9$$;
в) $$1;\; 2;\; 3,\; 3,\; 3,\; 3;\; 4,\; 4;\; 5,\; 5,\; 5,\; 5;\; 6;\; 7,\; 7;\; 8,\; 8;\; 9,\; 9$$;
г) $$1,1,4,2,4,1,2,2,2$$.
2) а) $$-4$$; $$-4$$; б) $$x=\pm 2$$; в) $$y<-4$$ при $$x\in(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)$$, $$y>-4$$ при $$x\in(-2;2)$$; г) $$y\in(-16;0)$$.