Упр.20.38 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Упростите выражение:

а) $$(x^5)^4 \cdot (x^6)^7$$; б) $$(y^8)^2 \cdot (y^{12})^3$$; в) $$(z^{13})^3 \cdot (z^5)^9$$; г) $$(t^{25})^2 \cdot (t^{10})^4$$.

1. а) $$\left(x^5\right)^4 \cdot \left(x^6\right)^7 = x^{5\cdot 4}\cdot x^{6\cdot 7}=x^{20}\cdot x^{42}=x^{62}$$

2. б) $$\left(y^8\right)^2 \cdot \left(y^{12}\right)^3 = y^{8\cdot 2}\cdot y^{12\cdot 3}=y^{16}\cdot y^{36}=y^{52}$$

3. в) $$\left(z^{13}\right)^3 \cdot \left(z^5\right)^9 = z^{13\cdot 3}\cdot z^{5\cdot 9}=z^{39}\cdot z^{45}=z^{84}$$

4. г) $$\left(t^{25}\right)^2 \cdot \left(t^{10}\right)^4 = t^{25\cdot 2}\cdot t^{10\cdot 4}=t^{50}\cdot t^{40}=t^{90}$$

Ответ

а) $$x^{62}$$; б) $$y^{52}$$; в) $$z^{84}$$; г) $$t^{90}$$.