Упр.20.34 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) (*)8 = а30; б) (z*)3 = z12; в) (*)7 — b14; г) (р12)* = р24.

Используем правило возведения степени в степень: $$\left(x^m\right)^n=x^{mn}.$$

1. $$\left(a^*\right)^5=a^{30}$$
   
   Тогда $$* \cdot 5=30,$$ значит
   $$*=30:5=6.$$
2. $$\left(z^*\right)^3=z^{12}$$
   
   Тогда $$* \cdot 3=12,$$ значит
   $$*=12:3=4.$$
3. $$\left(b^*\right)^7=b^{14}$$
   
   Тогда $$* \cdot 7=14,$$ значит
   $$*=14:7=2.$$
4. $$\left(p^{12}\right)^*=p^{24}$$
   
   Тогда $$12 \cdot *=24,$$ значит
   $$*=24:12=2.$$

Ответ

а) $$6$$; б) $$4$$; в) $$2$$; г) $$2$$.