Упр.20.33 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

Используем свойства степеней: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$, $$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$$, $$\left(a^m\right)^n=a^{mn}$$.

1. $$\frac{5^6 \cdot 125}{25^4}=\frac{5^6 \cdot 5^3}{(5^2)^4}=\frac{5^9}{5^8}=5.$$

2. $$\frac{3^{11}\cdot 27}{9^6}=\frac{3^{11}\cdot 3^3}{(3^2)^6}=\frac{3^{14}}{3^{12}}=3^2=9.$$

3. $$\frac{2^5\cdot 8}{4^3}=\frac{2^5\cdot 2^3}{(2^2)^3}=\frac{2^8}{2^6}=2^2=4.$$

4. $$\frac{16^6}{4^7\cdot 64}=\frac{(4^2)^6}{4^7\cdot 4^3}=\frac{4^{12}}{4^{10}}=4^2=16.$$

Ответ

а) $$5$$; б) $$9$$; в) $$4$$; г) $$16$$.