Упр.20.20 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (-2*1/7)6:(-2*1/7)4;
в) (3*2/9)23:(3*2/9)21;
г) (-1*7/8)18:(-1*7/8)14.

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием:

$$a^m:a^n=a^{m-n}.$$

1. $$\left(1\frac{1}{3}\right)^{18}:\left(1\frac{1}{3}\right)^{17}=\left(1\frac{1}{3}\right)^{18-17}=\left(1\frac{1}{3}\right)^1=1\frac{1}{3}.$$

2. $$\left(-2\frac{1}{7}\right)^6:\left(-2\frac{1}{7}\right)^4=\left(-2\frac{1}{7}\right)^{6-4}=\left(-2\frac{1}{7}\right)^2.$$

   $$-2\frac{1}{7}=-\frac{15}{7}, \quad \left(-\frac{15}{7}\right)^2=\frac{225}{49}=4\frac{29}{49}.$$

3. $$\left(3\frac{2}{9}\right)^{23}:\left(3\frac{2}{9}\right)^{21}=\left(3\frac{2}{9}\right)^{23-21}=\left(3\frac{2}{9}\right)^2.$$

   $$3\frac{2}{9}=\frac{29}{9}, \quad \left(\frac{29}{9}\right)^2=\frac{841}{81}=10\frac{31}{81}.$$

4. $$\left(-1\frac{7}{8}\right)^{18}:\left(-1\frac{7}{8}\right)^{14}=\left(-1\frac{7}{8}\right)^{18-14}=\left(-1\frac{7}{8}\right)^4.$$

   $$-1\frac{7}{8}=-\frac{15}{8}, \quad \left(-\frac{15}{8}\right)^4=\frac{50625}{4096}=12\frac{753}{4096}.$$

Ответ

а) $$1\frac{1}{3}$$; б) $$4\frac{29}{49}$$; в) $$10\frac{31}{81}$$; г) $$12\frac{753}{4096}$$.