Упр.20.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

8, 7, 8, б, 9, 9, 5, 4, 7, 5, 5, 7, 8, 9, 3, 5, 2, 8, 9, 3, 4, 8, 7.
Составьте таблицу распределения числа попаданий.
Не выполняя построения, ответьте на вопрос: принадлежит ли графику функции у = х^2 точка:
а) А(2; 4); г) В(-2; 4);
б) С(2; -4); д) D(-2; -4);
в) Е(-4/9; -16/81); е) F(1 3/7; 2 2/49)?

Составим таблицу распределения числа попаданий. Подсчитаем, сколько раз встречается каждый результат:

2 — 1 раз, 3 — 2 раза, 4 — 2 раза, 5 — 4 раза, 6 — 1 раз, 7 — 4 раза, 8 — 5 раз, 9 — 4 раза.

Проверим, принадлежат ли точки графику функции $$y=x^2$$. Для этого подставим координаты точек в уравнение.

а) $$A(2;4):$$

$$4=2^2$$

Равенство верно, значит, точка $$A(2;4)$$ принадлежит графику.

б) $$C(2;-4):$$

$$-4=2^2$$

Равенство неверно, значит, точка $$C(2;-4)$$ не принадлежит графику.

в) $$E\left(-\frac{4}{9};-\frac{16}{81}\right):$$

$$\left(-\frac{4}{9}\right)^2=\frac{16}{81}$$

Так как $$-\frac{16}{81}\ne \frac{16}{81}$$, точка $$E$$ не принадлежит графику.

г) $$B(-2;4):$$

$$4=(-2)^2$$

Равенство верно, значит, точка $$B(-2;4)$$ принадлежит графику.

д) $$D(-2;-4):$$

$$-4=(-2)^2$$

Равенство неверно, значит, точка $$D(-2;-4)$$ не принадлежит графику.

е) $$F\left(1\frac{3}{7};2\frac{2}{49}\right):$$

$$1\frac{3}{7}=\frac{10}{7}, \qquad 2\frac{2}{49}=\frac{100}{49}$$

$$\left(\frac{10}{7}\right)^2=\frac{100}{49}$$

Равенство верно, значит, точка $$F\left(1\frac{3}{7};2\frac{2}{49}\right)$$ принадлежит графику.

Ответ

Таблица распределения: $$2-1,\ 3-2,\ 4-2,\ 5-4,\ 6-1,\ 7-4,\ 8-5,\ 9-4.$$

Графику $$y=x^2$$ принадлежат точки $$A(2;4),\ B(-2;4),\ F\left(1\frac{3}{7};2\frac{2}{49}\right)$$.

Не принадлежат точки $$C(2;-4),\ E\left(-\frac{4}{9};-\frac{16}{81}\right),\ D(-2;-4)$$.