Упр.20.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- В упражнениях 39.2—39.4 требуется выполнить задания, если известно, что несколько кадетов поочерёдно сдавали экзамен по стрельбе. Каждый стрелял по мишени 10 раз. Результаты стрельбы (число попаданий): 8, 7, 8, 6, 9, 9, 5, 4, 7, 5, 5, 7, 8, 9, 3, 5, 2, 8, 9, 3, 4, 8, 7. Составьте таблицу распределения числа попаданий.
- Не выполняя построения, ответьте на вопрос: принадлежит ли графику функции $$y=x^2$$ точка: а) $$A(2; 4)$$; б) $$C(2; -4)$$; в) $$E\left(-\frac{4}{9}; -\frac{16}{81}\right)$$; г) $$B(-2; 4)$$; д) $$D(-2; -4)$$; е) $$F\left(1\frac{3}{7}; 2\frac{2}{49}\right)$$?
Составим таблицу распределения числа попаданий. Подсчитаем, сколько раз встречается каждый результат:
2 — 1 раз, 3 — 2 раза, 4 — 2 раза, 5 — 4 раза, 6 — 1 раз, 7 — 4 раза, 8 — 5 раз, 9 — 4 раза.
| Результат | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Повторения | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 | 4 | 5 | 4 |
Проверим, принадлежат ли точки графику функции $$y=x^2$$. Для этого подставим координаты точек в уравнение.
а) $$A(2;4):$$
$$4=2^2$$
Равенство верно, значит, точка $$A(2;4)$$ принадлежит графику.
б) $$C(2;-4):$$
$$-4=2^2$$
Равенство неверно, значит, точка $$C(2;-4)$$ не принадлежит графику.
в) $$E\left(-\frac{4}{9};-\frac{16}{81}\right):$$
$$\left(-\frac{4}{9}\right)^2=\frac{16}{81}$$
Так как $$-\frac{16}{81}\ne \frac{16}{81}$$, точка $$E$$ не принадлежит графику.
г) $$B(-2;4):$$
$$4=(-2)^2$$
Равенство верно, значит, точка $$B(-2;4)$$ принадлежит графику.
д) $$D(-2;-4):$$
$$-4=(-2)^2$$
Равенство неверно, значит, точка $$D(-2;-4)$$ не принадлежит графику.
е) $$F\left(1\frac{3}{7};2\frac{2}{49}\right):$$
$$1\frac{3}{7}=\frac{10}{7}, \qquad 2\frac{2}{49}=\frac{100}{49}$$
$$\left(\frac{10}{7}\right)^2=\frac{100}{49}$$
Равенство верно, значит, точка $$F\left(1\frac{3}{7};2\frac{2}{49}\right)$$ принадлежит графику.
Ответ
Таблица распределения: $$2-1,\ 3-2,\ 4-2,\ 5-4,\ 6-1,\ 7-4,\ 8-5,\ 9-4.$$
Графику $$y=x^2$$ принадлежат точки $$A(2;4),\ B(-2;4),\ F\left(1\frac{3}{7};2\frac{2}{49}\right)$$.
Не принадлежат точки $$C(2;-4),\ E\left(-\frac{4}{9};-\frac{16}{81}\right),\ D(-2;-4)$$.
