Упр.20.27 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 20-27 715
Используем правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием:
$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}, \qquad \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \quad (a \ne 0).$$
$$\frac{x^5 \cdot x^8}{x^3} = \frac{x^{5+8}}{x^3} = \frac{x^{13}}{x^3} = x^{13-3} = x^{10}.$$
$$\frac{y^7 \cdot y^9}{y^5} = \frac{y^{7+9}}{y^5} = \frac{y^{16}}{y^5} = y^{16-5} = y^{11}.$$
$$\frac{c^{12} \cdot c^{10}}{c^{21}} = \frac{c^{12+10}}{c^{21}} = \frac{c^{22}}{c^{21}} = c^{22-21} = c.$$
$$\frac{d^{18} \cdot d^{12}}{d^{15}} = \frac{d^{18+12}}{d^{15}} = \frac{d^{30}}{d^{15}} = d^{30-15} = d^{15}.$$
Ответ
а) $$x^{10}$$; б) $$y^{11}$$; в) $$c$$; г) $$d^{15}$$.
