Упр.20.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) 128n : 128^56 = 128^42;
б) 216^3 : 216n = 216;
в) 395n : 395 = 395^9;
г) 548^4 : 548n = 548^3.

1. а) $$128^n : 128^{56} = 128^{42}$$

   По свойству степеней:

   $$128^{n-56} = 128^{42}$$

   Тогда показатели равны:

   $$n-56=42$$

   $$n=98$$

2. б) $$216^3 : 216^n = 216$$

   $$216^{3-n} = 216^1$$

   Следовательно,

   $$3-n=1$$

   $$n=2$$

3. в) $$395^n : 395 = 395^9$$

   $$395^{n-1} = 395^9$$

   Значит,

   $$n-1=9$$

   $$n=10$$

4. г) $$548^4 : 548^n = 548^3$$

   $$548^{4-n} = 548^3$$

   Тогда

   $$4-n=3$$

   $$n=1$$

Ответ

а) $$98$$; б) $$2$$; в) $$10$$; г) $$1$$.