Упр.20 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

а) у = 4x, В(0; -5);
б) y = -x/4, В(-16; -2);
в) у = -0,4x, В(0; 7);
г) y = В(-12; 1).
Постройте график заданной функции.

Подробный ответ

Если график линейной функции параллелен графику $$y=kx$$, то искомая функция имеет вид $$y=kx+m$$, где коэффициент $$k$$ тот же, а число $$m$$ находим по заданной точке.

а) $$y=4x$$, $$B(0;-5)$$.
Ищем функцию вида $$y=4x+m$$. Подставим точку $$B$$:
$$-5=4\cdot 0+m$$
$$m=-5$$
Значит, $$y=4x-5$$.
б) $$y=-\frac{x}{4}$$, $$B(-16;-2)$$.
Ищем функцию вида $$y=-\frac{1}{4}x+m$$. Подставим точку $$B$$:
$$-2=-\frac{1}{4}\cdot(-16)+m$$
$$-2=4+m$$
$$m=-6$$
Значит, $$y=-\frac{1}{4}x-6$$.
в) $$y=-0{,}4x$$, $$B(0;7)$$.
Ищем функцию вида $$y=-0{,}4x+m$$. Подставим точку $$B$$:
$$7=-0{,}4\cdot 0+m$$
$$m=7$$
Значит, $$y=-0{,}4x+7$$.
г) $$y=\frac{1}{4}x$$, $$B(-12;1)$$.
Ищем функцию вида $$y=\frac{1}{4}x+m$$. Подставим точку $$B$$:
$$1=\frac{1}{4}\cdot(-12)+m$$
$$1=-3+m$$
$$m=4$$
Значит, $$y=\frac{1}{4}x+4$$.